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【问题描述】

我们都很熟悉二叉树的前序、中序、后序遍历，在数据结构中常提出这样的问题：已知一棵二叉树的前序和中序遍历，求它的后序遍历，相应的，已知一棵二叉树的后序和中序遍历，你也能求出它的前序遍历。然而，给定一棵二叉树的前序和后序遍历，你却不能确定其中序遍历序列，考虑如下图中的几棵二叉树：

 所有这些二叉树都有着相同的前序和后序遍历序列，但中序遍历序列却不相同。

【输入格式】

共两行，第一行表示该二叉树的前序遍历结果S1，第二行表示该二叉树的后序遍历结果S2。

【输出格式】

仅一行，输出可能的中序遍历序列的总数，结果不超过长整型数。

【输入样例】

abc

cba

【输出样例】

4

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=a403

【题意】

【题解】



只有那些没有兄弟节点的节点,它们才能够左右转(即当左子树还是当右子树->不会影响前序遍历和后序遍历)

所以答案就是2^(没有兄弟节点的节点个数)

怎么找那些没有兄弟节点的节点?

如下图

对于1这个没有兄弟节点的节点;

则必有:

先序遍历遍历完1之后就是2

而后序遍历，输出2之后就是输出1

(因为1号节点没有兄弟节点,所以递归完2的子树之后,输出2之后就是直接输出1了)

即s1[i]==s2[j]且s1[i-1]==s2[j+1]

就说明找到了一个没有兄弟节点的节点->s1[i-1]





【完整代码】

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <cmath>

using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define LL long long

#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define rei(x) scanf("%d",&x)

#define rel(x) scanf("%lld",&x)

#define ref(x) scanf("%lf",&x)

typedef pair<int,int> pii;

typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};

const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};

const double pi = acos(-1.0);

const int N = 110;

char s1[N],s2[N];

int len1,len2,ans;

void in()

{

    scanf("%s",s1+1),scanf("%s",s2+1);

    len1 = strlen(s1+1),len2 = strlen(s2+1);

}

void get_ans()

{

    rep1(i,2,len1)

        rep1(j,1,len2-1)

            if (s1[i]==s2[j] && s1[i-1]==s2[j+1])

                ans++;

}

void o()

{

    printf("%d\n",1<<ans);

}

int main()

{

    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);

    in();

    get_ans();

    o();

    //printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);

    return 0;

}