ARMA(p,q)模型数据的产生

一、功能

产生自回归滑动平均模型\(ARMA(p,q)\)的数据。

二、方法简介

自回归滑动平均模型\(ARMA(p,q)\)为

\[x(n)+\sum_{i=1}^{p}a_{i}x(n-i)=\sum_{i=0}^{q}b_{i}w(n-i)
\]

其中\(a_i(i=1,2,...,p)\)是自回归系数，\(b_i(i=1,2,...,q)\)是滑动平均系数，\(w(n)\)是白噪声。

给定白噪声\(w(n)\)的均值和方差，便可以由上式产生\(ARMA(p,q)\)的数据。

三、使用说明

是用C语言实现产生二项分布随机数的方法如下：

/************************************

	a       ---一维数组，长度为(p+1)，ARAM(p,q)模型的自回归系数。

	b       ---一维数组，长度为(q+1)，ARAM(p,q)模型的滑动平均系数。

	p       ---RAM(p,q)模型的自回归阶数。

	q       ---RAM(p,q)模型的滑动平均阶数。

	mean	---白噪声正态分布均值mu。

	sigma	---白噪声正态分布均方差sigma。

	seed    ---随机数种子

	x		---一维数组，长度n，存放ARAM(p,q)模型的数据。

	n 		---放ARAM(p,q)模型的长度。

************************************/

#include "stdlib.h"

#include "gauss.c"

void arma(double *a, double *b, int p, int q, double mean, double sigma, long int *seed, double *x, int n)

{

	int i;

	int k;

	double s;

	double *w;

	w = malloc(n * sizeof(double));

	for(k = 0; k < n; k++)

		w[k] = gauss(mean, sigma, seed);

	x[0] = b[0] * w[0];

	for(k = 1; k <= p; k++){

		s = 0.0;

		for(i = 1; i <= k; i++)

			s += a[i] * x[k - 1];

		s = b[0] * w[k] - s;

		if(q == 0){

			x[k] = s;

			continue;

		}

		m = (k > q) ? q : k;

		for(i = 1; i <= m; i++)

			s += b[i] * w[k - i];

		x[k] = s;

	}

	for(k = (p + 1); k < n; k++){

		s = 0.0;

		for(i = 1; i <= p; i++)

			s += a[i] * x[k - i];

		s = b[0] * w[k] - s;

		if(q == 0){

			x[k] = s;

			continue;

		}

		for(i = 1; i <= q; i++)

			s +=b[i] * w[k - i];

		x[k] = s;

	}

	free(w);

}

gauss.c文件参见正态分布的随机数

巴特西

ARMA(p,q)模型数据的产生

一、功能

二、方法简介

三、使用说明

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