PAT 乙级 1022.D进制的A+B C++/Java

1022 D进制的A+B (20 分)

输入两个非负 10 进制整数 A 和 B (≤)，输出 A+B 的 D (1)进制数。

输入格式：

输入在一行中依次给出 3 个整数 A、B 和 D。

输出格式：

输出 A+B 的 D 进制数。

输入样例：

123 456 8

输出样例：

进制转换（P进制转Q进制）：

步骤：

1. 将P进制数转成10进制

给定一个2进制数1011，将其转成10进制： $1*10^3 + 1*10^2 +0*10^1+1*10^0$ = 11

C++实现：

 // P进制转10进制

 int PtoTen(int x, int P)

 {

     int result = ;

     int product = ;

     while (x != )

     {

         result = result + (x % ) * product;

         x = x / ;

         product = product * P;

     }

     return result;

 }

2.将10进制数转成Q进制

采用“除基(Q)取余法”

给定一个10进制数:17，将其转成2进制

17 / 2 = 8，余1

8 / 2 = 4 余0

4 / 2 = 2 余0

2 / 2 = 1 余0

1 / 2 = 0 余1

计算结束

接着将余数从后往前（从下往上）输出，得到的10001就是17的二进制数

C++实现

 // 10进制转Q进制

 void tenToQ(int x, int Q)

 {

     vector<int> left;    //保存余数

     do

     {

         left.push_back(x % Q);

         x /= Q;

     } while (x != );

     //反向输出余数

     for (auto it = left.rbegin(); it != left.rend(); ++it)

     {

         cout << *it;

     }

 }

注意：用do while是因为，如果10进制数恰好等于0，应该输出余数0，如果是while循环，则不会保存余数

题目分析：

将A和B相加，再按照上面的内容转化成D进制就可以了

 #include <iostream>

 #include <vector>

 using namespace std;

 void tenToQ(int x, int Q)

 {

     vector<int> left;

     do

     {

         left.push_back(x % Q);

         x /= Q;

     } while (x != );

     for (auto it = left.rbegin(); it != left.rend(); ++it)

     {

         cout << *it;

     }

 }

 int main()

 {

     int A, B, D;

     cin >> A >> B >> D;

     tenToQ(A + B, D);

     return ;

 }

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