牛客 70E 乌龟跑步 (bitset优化dp)

有一只乌龟，初始在0的位置向右跑。

这只乌龟会依次接到一串指令，指令T表示向后转，指令F表示向前移动一个单位。乌龟不能忽视任何指令。
现在我们要修改其中正好n个指令（一个指令可以被改多次，一次修改定义为把某一个T变成F或把某一个F变成T）。
求这只乌龟在结束的时候离起点的最远距离。（假设乌龟最后的位置为x，我们想要abs(x)最大，输出最大的abs(x)）

特判掉$n$过大的情况, 然后由贪心可以知道每个位置最多翻转一次.

设$dp[0/1][i][j][k]$表示第i步翻转j次是否能达位置k且朝向为0/1.

用$bitset$优化转移即可.

#include <iostream>

#include <sstream>

#include <algorithm>

#include <cstdio>

#include <math.h>

#include <set>

#include <map>

#include <queue>

#include <string>

#include <string.h>

#include <bitset>

#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)

#define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i)

#define hr putchar(10)

#define pb push_back

#define lc (o<<1)

#define rc (lc|1)

#define mid ((l+r)>>1)

#define ls lc,l,mid

#define rs rc,mid+1,r

#define x first

#define y second

#define io std::ios::sync_with_stdio(false)

#define endl '\n'

#define DB(a) ({REP(__i,1,n) cout<<a[__i]<<' ';hr;})

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pair<int,int> pii;

const int P = 1e9+7, P2 = 998244353, INF = 0x3f3f3f3f;

ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}

ll qpow(ll a,ll n) {ll r=1%P;for (a%=P;n;a=a*a%P,n>>=1)if(n&1)r=r*a%P;return r;}

ll inv(ll x){return x<=1?1:inv(P%x)*(P-P/x)%P;}

inline int rd() {int x=0;char p=getchar();while(p<'0'||p>'9')p=getchar();while(p>='0'&&p<='9')x=x*10+p-'0',p=getchar();return x;}

//head

const int N = 110;

int n, m;

char s[N];

bitset<2*N+10> f[2][N][55];

int main() {

	scanf("%s%d", s+1, &n);

	m = strlen(s+1);

	int cnt = 0;

	REP(i,1,m) cnt += s[i]=='T';

	if (n>=cnt) return printf("%d\n",m-(n>cnt)),0;

	f[0][0][0].set(N);

	REP(i,1,m) REP(j,0,n) {

		if (s[i]=='F') {

			f[0][i][j] |= f[0][i-1][j]<<1;

			f[1][i][j] |= f[1][i-1][j]>>1;

			if (j) {

				f[0][i][j] |= f[1][i-1][j-1];

				f[1][i][j] |= f[0][i-1][j-1];

			}

		}

		else {

			f[0][i][j] |= f[1][i-1][j];

			f[1][i][j] |= f[0][i-1][j];

			if (j) {

				f[0][i][j] |= f[0][i-1][j-1]<<1;

				f[1][i][j] |= f[1][i-1][j-1]>>1;

			}

		}

	}

	int ans = 0;

	REP(i,-m,m) if (f[0][m][n][i+N]||f[1][m][n][i+N]) ans = max(ans, abs(i));

	printf("%d\n", ans);

}

巴特西

牛客 70E 乌龟跑步 (bitset优化dp)

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