P2737 [USACO4.1]麦香牛块Beef McNuggets

题目描述

农夫布朗的奶牛们正在进行斗争，因为它们听说麦当劳正在考虑引进一种新产品：麦香牛块。奶牛们正在想尽一切办法让这种可怕的设想泡汤。奶牛们进行斗争的策略之一是“劣质的包装”。“看，”奶牛们说，“如果你只用一次能装3块、6块或者10块的三种包装盒包装麦香牛块，你就不可能满足一次只想买1、2、4、5、7、8、11、14或者17块麦香牛块的顾客了。劣质的包装意味着劣质的产品。”

你的任务是帮助这些奶牛。给出包装盒的种类数N(1<=N<=10)和N个代表不同种类包装盒容纳麦香牛块个数的正整数(1<=i<=256)，输出顾客不能用上述包装盒(每种盒子数量无限)买到麦香牛块的最大块数。如果所有购买方案都能得到满足或者不存在不能买到块数的上限，则输出0。不能买到的最大块数（倘它存在）不超过2,000,000,000。

输入输出格式

输入格式：

第1行: 包装盒的种类数N

第2行到N+1行: 每个种类包装盒容纳麦香牛块的个数

输出格式：

输出文件只有一行数字：顾客不能用包装盒买到麦香牛块的最大块数或0(如果所有购买方案都能得到满足或者顾客不能买到的块数没有上限)。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 4.1

代码

很容易看出是完全背包，但是这个可怕的上界

所以考虑缩小上界，用到最大不可表数a*b-a-b（小凯的疑惑）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=+,maxm=+;

int a[maxn];

int f[maxm];

inline int read()

{

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int main()

{

    int n=read();

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        a[i]=read();

        if(a[i]==){printf("0\n");break;}

    }

    f[]=;

    for(int i=;i<=n;i++)

      for(int j=a[i];j<=;j++)

          f[j]|=f[j-a[i]];

    for(int i=;i>=;i--)

        if(!f[i])

        {

        if(i>)i=;

        printf("%d\n",i);

        exit();

        }

    return ;

}

巴特西

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