剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]

输出: 2

限制：

1 <= 数组长度 <= 50000

一、摩尔算法

具体摩尔算法，我借鉴一下大神的解释更好理解点。

为什么答案能写那么长呢。。。核心就是对拼消耗。玩一个诸侯争霸的游戏，假设你方人口超过总人口一半以上，并且能保证每个人口出去干仗都能一对一同归于尽。最后还有人活下来的国家就是胜利。那就大混战呗，最差所有人都联合起来对付你（对应你每次选择作为计数器的数都是众数），或者其他国家也会相互攻击（会选择其他数作为计数器的数），但是只要你们不要内斗，最后肯定你赢。最后能剩下的必定是自己人。

class Solution {

    public int majorityElement(int[] nums) {

        int vote = 0, x = 0;

        for (int num : nums) {

            if (vote == 0) x =num;

            vote += num == x ? 1 : -1;

        }

        return x;

    }

    /*

    x=num=1

    vote=1

    x = 2

    vote = 0

    x =3 vote=1

    vote = 0

    x = num =2 vote =1

    */

}

除了这个，由于题目要求给定的数组总是存在多数元素，所以需要加入“验证环节”，所以借鉴了K神的思路，遍历数组统计x的量，如果大于num.length/2，则x是众数，否则反正。

class Solution {

    public int majorityElement(int[] nums) {

        int vote = 0, x = 0, count = 0;

        for (int num : nums) {

            if (vote == 0) x =num;

            vote += num == x ? 1 : -1;

        }

        for (int num : nums)

        	if (num == x) count++;

        return count > nums.length/2 ? x : 0;

    }

}

二、哈希

class Solution {

        /*

        用HashMap统计num的数量，即可找出众数

         */

        public Map<Integer,Integer> map(int[] nums) {

            Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();

            for (int num : nums) {

                if (!map.containsKey(num)) {

                    map.put(num, 1);

                } else {

                    map.put(num,map.get(num) + 1);

                }

            }

            return map;

        }

        public int majorityElement(int[] nums) {

            Map<Integer, Integer> map = map(nums);

            Map.Entry<Integer,Integer> majorityElement = null;

            for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {

                if (majorityElement == null || entry.getValue() > majorityElement.getValue()) {

                    majorityElement = entry;

                }

            }

            return majorityElement.getKey();

        }

    }

三、数组排序

class Solution {

    /*

    用数组nums进行排序

     */

    public int majorityElement(int[] nums) {

        Arrays.sort(nums);

        return nums[nums.length / 2];

    }

}

参考链接：

1）https://www.zhihu.com/question/49973163/answer/617122734

2）剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字（摩尔投票法，清晰图解） - 数组中出现次数超过一半的数字 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

巴特西

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