C#LeetCode刷题之#326-3的幂（Power of Three）

问题

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。

输入: 27

输出: true

输入: 0

输出: false

输入: 9

输出: true

输入: 45

输出: false

进阶：你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

Input: 27

Output: true

Input: 0

Output: false

Input: 9

Output: true

Input: 45

Output: false

Follow up:Could you do it without using any loop / recursion?

示例

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {

        var n = 25;

        var res = IsPowerOfThree(n);

        Console.WriteLine(res);

        n = 16;

        res = IsPowerOfThree2(n);

        Console.WriteLine(res);

        n = 27;

        res = IsPowerOfThree3(n);

        Console.WriteLine(res);

        Console.ReadKey();

    }

    private static bool IsPowerOfThree(int n) {

        //先看原值是否能被3整除

        //若不能整除，不是3的幂；

        //若能整除，继续往下，直接<=1时为止

        //最后判断值是否为1即可

        while(n % 3 == 0 && (n /= 3) > 1) { }

        return n == 1;

    }

    private static bool IsPowerOfThree2(int n) {

        //负数肯定不满足题意

        if(n <= 0) return false;

        //找到整型范围内最大的3的幂

        //var maxPower = (int)Math.Pow(3, (int)(Math.Log10(int.MaxValue) / Math.Log10(3)));

        var maxPower = 1162261467;

        //这个值是否能被n整除

        return maxPower % n == 0;

    }

    private static bool IsPowerOfThree3(int n) {

        //基于高中数学的一些技巧

        var x = Math.Log10(n) / Math.Log10(3);

        //这种解法有点赖皮，仅给大家一些思路吧

        //IDE给出的警告请无视

        return (int)x - x == 0;

    }

}

以上给出3种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

False

False

True

分析：

显而易见，IsPowerOfThree 的时间复杂度为： $O(log_{3}n)$ ，IsPowerOfThree2 和IsPowerOfThree3 的时间复杂度为： $O(1)$ 。

巴特西

C#LeetCode刷题之#326-3的幂（Power of Three）

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