K - Two Contests

题目连接：https://atcoder.jp/contests/agc040/tasks/agc040_b

大佬题解：https://blog.csdn.net/duanghaha/article/details/102892233

题意：有N个问题，每个问题可以由编号L~R之间的人完成，有两个集合S和T，将N个问题放入两个集合中，使得交集和最大

题解与证明

首先找到lmost,与rmin，当区间rmin与lmost在同一个集合中，此时答案为rmin-lmost+1+most_width(最大宽度)

当二者不再同一个集合中时，那么答案为 max((rmin-x+1)+(y-lmost+1))其中x为l[i]，y为r[j]注意x与y不可以是同一个区间的左右边界。

现在已经确定了集合S中有lmost,所以，T中一定有rmin。。问题转换为一个数组，，两个参数，将这个数组划分为来年部分。使得两部分的和最大

ACcode

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF=1e9+;

const int N=1E5+;

int l[N],r[N];

int arr[N];

struct stu{

    int a,b;

    bool friend operator <(const stu &x,const stu &y){

        return x.a>y.a;

    }

}s[N];

int main()

{

    int n;

    cin>>n;

    int lmax=,rmin=INF,width=;

    for(int i=;i<=n;i++){

        cin>>l[i]>>r[i];

        if(l[i]>=lmax)    lmax=l[i];

        if(r[i]<=rmin)    rmin=r[i];

        width=max(width,r[i]-l[i]+);

    }

    int sum=max(rmin-lmax+,)+width;

    for(int i=;i<=n;i++){

        s[i].a=max(,rmin-l[i]+);

        s[i].b=max(,r[i]-lmax+);

    }

    sort(s+,s++n);

    arr[n]=s[n].b;

    for(int i=n-;i>=;i--)    arr[i]=min(arr[i+],s[i].b);

    int ans=;

    for(int i=;i<=n-;i++)    ans=max(ans,s[i].a+arr[i+]);

    cout<<max(ans,sum)<<endl;

    return ;

 }

巴特西

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