LGP5824口胡
2024-09-07 19:48:00
万 恶 之 源
十 二 重 计 数 法
先鸽子了
- 球有序,盒子有序
答案明显为 \(m^n\)。
- 球有序,盒子有序,每个盒子最多放一个
答案明显为 \(\binom{m}{n}n!\)。
- 球有序,盒子有序,每个盒子至少放一个
设问题 \(1\) 的方案数为 \(g(n,m)\),那么明显有 \(f(n,m)=g(n,m)-f(n,m-1)=\sum_{i=0}^n(-1)^i(m-i)^n\)。
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