HDU 5282:Senior's String
2024-10-08 16:44:05
Senior's String
Accepts: 30
Submissions: 286
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)
Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
问题描述
学姐姐非常喜欢字符串,所以学弟送给了她两个字符串作为礼物。 两个字符串分别为X,Y。她非常开心,但在开心之余她还想考考学弟。 她定义L为X与Y的最长公共子序列的长度(子序列在字符串内不一定连续,一个长度为L的字符串有2L个子序列,包括空子序列)。 现在学姐姐取出了X的所有长度为L的子序列,并要求学弟回答在这些子序列中,有多少个是Y的子序列。 因为答案可能很大,所以学弟只需要回答最终答案模109+7。
输入描述
第一行包含一个整数T,表示测试数据组数。 对于每组测试数据: 第一行包含一个非空字符串X。 第二行包含一个非空字符串Y。 字符串由小写英文字母构成。 1≤|X|,|Y|≤1000, |X|表示X的长度。
输出描述
对于每组测试数据输出一个整数,表示对应的答案。
输入样例
2
a
b
aa
ab
输出样例
1
2
题解:
首先我们用O(n2)的动态规划算法处理出dp数组,dp[i][j]表示X串的前i个字符和Y串的前j个字符的最长公共子序列的长度,在这个基础上我们再进行一个动态规划。用f[i][j]表示在X串的前i个字符中,有多少个长度为dp[i][j]的子序列在Y的前j个字符中也出现了。转移:若dp[i−1][j]==dp[i][j],则f[i][j]+=f[i−1][j],表示i这个字符不选;再考虑选i这个字符,找到Y串前j个字符中最靠后的与X[i]匹配的字符的位置,设为p,若dp[i−1][p−1]+1==dp[i][j],则f[i][j]+=f[i−1][p−1]。最终的答案即为f[n][m]。复杂度O(n2)。
看着题解给的思路,想不明白。
然后又用到了两重动态规划,第一个很好理解,第二个其实就是对于每一个字符串x的字符,看它在不在长度为L“相等”的子序列里面,不在的话是第一种,在的话(即与x字符串之前的字符重复)是第二种。
代码:
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std; const int mod=1000000007; int dp[1003][1003];
int f[1007][1007];
int meet[1007][27]; string x,y; int main()
{
int Test,m,n,i,j;
cin>>Test; while(Test--)
{
cin>>x>>y; m=x.length();
n=y.length(); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(x[i] == y[j])
{
dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
}
else
{
dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
}
}
}
memset(f,0,sizeof(f));
memset(meet,0,sizeof(meet)); for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<26;j++)
{
meet[i+1][j] = meet[i][j];
} meet[i+1][y[i]-'a']=i+1;
} for(i=0;i<=m;i++)
{
for(j=0;j<=n;j++)
{
if(dp[i][j]==0)
{
f[i][j]=1;
continue;
}
if(dp[i-1][j]==dp[i][j])
{
(f[i][j]=f[i-1][j])%=mod;
}
int p= meet[j][x[i-1]-'a']; if(dp[i-1][p-1]+1==dp[i][j])(f[i][j]+=f[i-1][p-1])%=mod;
}
}
cout<<f[m][n]%mod<<endl;
}
return 0;
}
f[i][j]+=f[i−1][j]
f[i][j]+=ff[i][j]+=f[i−1][j]
f[i][j]+=f[i−1][j]
f[i][j]+=f[i−1][j]
f[i][j]+=f[i−1][j]
f[i][j]+=f[i−1][j]
f[i][j]+=f[i−1][j]
版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。
最新文章
- 【原】objc_setAssociatedObject和objc_getAssociatedObject
- 一道无限级分类题的 PHP 实现
- css 水平垂直居中
- Zookeeper服务常用的操作命令
- JavaEE基础(二十一)/IO流
- MyEclipse-File Serarch时报错:Problems encountered during text search
- AIZU 0009
- dotfuscator使用方法
- The partial sum problem
- (转)iOS7界面设计规范(5) - UI基础 - 导航
- 杀死MySQL的连接
- IT技术 | 让程序员抓狂的排序算法教学视频
- google base 之MessagePumpForUI
- VC2008下使用OpenSSL 1.0.0g(免编译)
- android下载管理、理财、浏览器、商品筛选、录音源码等
- Win 10 无法打开内核设备“\\.\Global\vmx86”问题
- Python基础 之for循环嵌套实例
- was监控脚本编写时的注意点
- drupal的node.html.twig说明
- Hive DDL及DML操作
热门文章
- 解决css中display:inline-block产生的空隙问题
- vue 移动端屏幕适配
- 奇异值分解(SVD)和主成分分析(PCA)
- Data Cleaning_Chicago Air-quality Case_TBC!!!
- Windows Mysql Server重启, log-bin路径配置
- JAVA地址栏重写很详细
- P1075 链表元素分类
- Visual Studio中的“build”、“rebuild”、“clean”的区别
- Android框架模式
- LeetCode1005 K次取反后最大化的数组和(贪心+Java简单排序)