Leecode剑指 Offer 07. 重建二叉树
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
例如,给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树:
3
/ \
9 20
/ \
15 7
限制:
0 <= 节点个数 <= 5000
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/zhong-jian-er-cha-shu-lcof
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分析:
二叉树遍历规律:
前序遍历:【根节点, 递归前序遍历左子树,递归前序遍历右子树】
中序遍历:【递归中序遍历左子树,根节点,递归中序遍历右子树】
发现前序遍历数组的第一个元素是根节点,中序遍历数组中以根节点作为枢轴(pivot)把左右子树分隔开来,这样可以在中序遍历的数组中获取左子树和右子树的长度,再在前序遍历数组根据左右子树各自的长度
切割出前序遍历数组中的对应的左子树和右子树数组,然后递归的寻找每个子树的根节点返回并作为左/右子节点赋给上一个节点,如下图所示:
递归执行第一遍:前序[3,9,20,15,7],中序[9,3,15,20,7],根节点为3,切分得到新的左子树前序[9]、中序[9],右子树前序[20,15,7]、中序[15,20,7]
树:3
/ \
... ...
递归执行第二遍:前序[9],中序[9],长度只有1,故根节点是9,返回根节点
树:3
/ \
9 ...
递归执行第三遍:前序[20,15,7],中序[15,20,7],根节点是20,切分得到新的左子树前序[15]、中序[15],右子树前序[7]、中序[7],返回根节点
树:3
/ \
9 20
递归执行第四遍:前序[15],中序[15],长度只有1,故根节点是15,返回根节点
树:3
/ \
9 20
/
15
递归执行第五遍:前序[7],中序[7],长度只有1,故根节点是7,返回根节点,结束
树:3
/ \
9 20
/ \
15 7
递归解法:
1 /**
2 * Definition for a binary tree node.
3 * function TreeNode(val) {
4 * this.val = val;
5 * this.left = this.right = null;
6 * }
7 */
8 /**
9 * @param {number[]} preorder
10 * @param {number[]} inorder
11 * @return {TreeNode}
12 */
13 var buildTree = function(preorder, inorder) {
14 if(preorder.length===0||inorder.length===0) return null;
15 let root = new TreeNode(preorder[0]);
16 if(preorder.length===1) return root;
17 let index =inorder.findIndex(e => e === root.val);
18 root.left = buildTree(preorder.slice(1,index+1), inorder.slice(0,index));
19 root.right = buildTree(preorder.slice(index+1), inorder.slice(index+1));
20
21 return root;
22 };
迭代解法:
分析:
//TODO
实现:
var buildTree = function(preorder, inorder) {
if(preorder.length===0||inorder.length===0) return null;
let root = new TreeNode(preorder[0]);
let stack = [root];
let inorderIndex = 0;
let node;
for(let i=1, len = preorder.length; i<len; i++) {
let preorderVal = preorder[i];
node = stack[stack.length-1];
if(node.val !== inorder[inorderIndex]) {
node.left = new TreeNode(preorderVal);
stack.push(node.left);
}else{
while(stack.length!==0 && stack[stack.length-1].val===inorder[inorderIndex]){
node = stack.pop();
inorderIndex++;
}
node.right = new TreeNode(preorderVal);
stack.push(node.right);
}
} return root;
};
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