noip模拟赛 水题
2024-08-31 00:08:42
题目描述
LYK出了道水题。
这个水题是这样的:有两副牌,每副牌都有n张。
对于第一副牌的每张牌长和宽分别是xi和yi。对于第二副牌的每张牌长和宽分别是aj和bj。第一副牌的第i张牌能覆盖第二副牌的第j张牌当且仅当xi>=aj并且yi>=bj。(注意牌不能翻转)当然一张牌只能去覆盖最多一张牌,而不能覆盖好多张。
LYK想让两副牌的各n张一一对应叠起来。它想知道第二副牌最多有几张能被第一副牌所覆盖。
输入格式(water.in)
第一行一个数n。
接下来n行,每行两个数xi,yi。
接下来n行,每行两个数aj,bj。
输出格式(water.out)
输出一个数表示答案。
输入样例
3
2 3
5 7
6 8
4 1
2 5
3 4
输出样例
2
数据范围
对于50%的数据n<=10。
对于80%的数据n<=1000。
对于100%的数据1<=n<=100000,1<=xi,yi,aj,bj<=10^9。
分析:一眼贪心题,覆盖的两张牌肯定是要让它们的x,y的差值尽量小才是最优的,因为这样就把更多的选择留给了其它的牌.那么先把所有牌按照x从小到大排序,然后在第二副牌中把a[j] <= x[i]的牌的b放进一个multiset中,每次取与y[i]最相近的一个b值即可.
multiset是一个可重复的set,里面的元素都是排好序的,upper_bound的返回看multiset中数的情况而定,如果upper_bound(a[i]),multiset中存在了a[i],就返回所有a[i]中最后面一个的迭代器,如果不存在,就返回第一个大于a[i]的迭代器,因为要求<=的嘛,方便起见迭代器减一下就好了.
#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; struct node
{
int x, y;
}a[],b[]; int n, k, ans; bool cmp(node a, node b)
{
if (a.x == b.x)
return a.y < b.y;
return a.x < b.x;
} int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
for (int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d%d", &b[i].x, &b[i].y);
sort(a + , a + + n, cmp);
sort(b + , b + + n, cmp);
multiset <int> s;
k = ;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
while (k <= n && a[i].x >= b[k].x)
{
s.insert(b[k].y);
k++;
} multiset <int>::iterator it = s.upper_bound(a[i].y);
if (it == s.begin())
continue;
it--;
s.erase(it); ans++;
}
printf("%d\n", ans); return ;
}
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