bzoj5333: [Sdoi2018]荣誉称号
2024-09-06 16:34:19
请不要去改题目给的输入,不然你会wa穿。。。
这么故弄玄虚的题目,肯定要先转换问题
看到这个不断的除2想起别人家的线段树的写法。。。x的两个孩子是x<<1和x<<1|1
然后问题就转换成给你一棵树,你可以增加树的权值,要让树上每一条长度为k+1的链上的点权和%m都等于0
先%m把取值范围降到[0,m-1]
观察一下性质,假如通过加权确定了根节点的点权=d,就确定了所有和它距离为k+1的点的点权必须也要变成d
据此我们把点分成k+1组,那是不是每一组的点权都要变成相同的呢?
然而并不,正确的答案应该是这棵树上面的前2^(k+1)-1个点,它们的点权是不受约束的,然后它们覆盖了下面的所有点
我们可以处理出一个c数组,表示第i组全部改成j的花费
然后就是裸的树包了
然而暴力处理c只能得到70分的好成绩,能不能再优化一下呢
我想法是上一个线段树,然而其实可以先把ci,0处理出来,然后DP出其他的值
ci,j=ci,j-1+∑bk(k属第i组) - m*∑u(u属第i组且初始值为u)bu
两个∑都是可以预处理的,所以是O(2^k*m)的复杂度
背包O(2^k*m^2)没什么毛病
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL; int n,k,m,Bin[];LL a[],b[];
unsigned int SA, SB, SC;int p, A, B;
unsigned int rng61(){
SA ^= SA << ;
SA ^= SA >> ;
SA ^= SA << ;
unsigned int t = SA;
SA = SB;
SB = SC;
SC ^= t ^ SA;
return SC;
}
void gen(){
scanf("%d%d%d%d%u%u%u%d%d", &n, &k, &m, &p, &SA, &SB, &SC, &A, &B);
for(int i = ; i <= p; i++)scanf("%lld%lld", &a[i], &b[i]);
for(int i = p + ; i <= n; i++){
a[i] = LL(rng61() % A + );
b[i] = LL(rng61() % B + );
}
} //-----------------------------scanf----------------------------------------- LL c[][],sum[];//和i点合并,一起变成j的费用cij
void dfs(int x)
{
if(x>n)return ; int f=x;
while(f/Bin[k]>)f/=Bin[k]; if(a[x]!=)
{
if(f==)
{
int t;t++;
}
c[f][]+=(LL(m)-a[x])*b[x];
c[f][a[x]]-=b[x]*m;
}
sum[f]+=b[x]; dfs(x<<);
dfs(x<<|);
}
void getc()
{
for(int i=;i<Bin[k];i++)
for(int j=;j<m;j++)
c[i][j]+=c[i][j-]+sum[i];
} //------------------------------------init---------------------------------------------------- LL f[][];
void treeDP(int x)
{
if(x*>=Bin[k])
{
memcpy(f[x],c[x],sizeof(f[x]));
return ;
} int lc=x<<,rc=x<<|;
treeDP(x<<);
treeDP(x<<|); for(int i=;i<m;i++)
for(int j=;j<m;j++)
{
int u=(i-j+m)%m;
f[x][i]=min(f[x][i],f[lc][u]+f[rc][u]+c[x][j]);
}
} int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
Bin[]=;for(int i=;i<=;i++)Bin[i]=Bin[i-]*;
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
gen();k++;
for(int i=;i<=n;i++)a[i]%=m;
memset(c,,sizeof(c));
memset(sum,,sizeof(sum));
dfs();
getc(); memset(f,,sizeof(f));
treeDP();
printf("%lld\n",f[][]);
}
return ;
}
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