洛谷 p1014

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入输出格式

输入格式：

整数N（1≤N≤10000000）

输出格式：

表中的第N项

输入输出样例

输入样例#1：

7
输出样例#1：

1/4

【思路】找规律
【code】
#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,k=,cnt;

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    while()

    {

        if(n-k>=)

        n-=k,cnt++,k++;//cnt表示第几层。

        else

        break;

    }

    if(!n)

    printf("%d/%d\n",,cnt);

    else

    if((cnt+)&)

        printf("%d/%d\n",k-n+,n);

    else

        printf("%d/%d\n",n,k-n+);

    return ;

}




												


																

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