P1991 无线通讯网

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论

他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器

的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话

说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距

离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入输出格式

输入格式：

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所

数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标

(x, y)，以 km 为单位。

输出格式：

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，㋮确到小数点后两位。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

212.13

说明

附送样例一个

对于 20% 的数据：P = 2，S = 1

对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2

对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

感觉图论的题目难度都好假

=================================================

既然有S个点可以建卫星电话，那么我们可以默认已经有S个节点是相连的，那么这S个节点就变成了1个节点

那么问题就变为求一张有P-S+1个节点的图的最小生成树

Kruskal果断水过

代码

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

const int maxn = 507;

using namespace std;

int s, p, cnt, f[maxn], tot;

double ans;

struct Node {

	int x, y;

}node[maxn];

struct Edge {

	int u, v;

	double w;

}ed[maxn*maxn];

inline int read() {

	int x = 0, f = 1; char c = getchar();

	while (c < '0' || c > '9') {

		if(c == '-') f = -1;

		c = getchar();

	}

	while (c >= '0' && c <= '9') {

		x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();

	}

	return x * f;

}

int find(int x) {

	if(x == f[x]) return f[x];

	else return f[x] = find(f[x]);

}

bool cmp(Edge a, Edge b) {

	return a.w < b.w;

}

int main() {

	s = read(); p = read();

	for(int i=1; i<=p; i++) {

		node[i].x = read(), node[i].y = read();

	}

	for(int i=1; i<=p; i++) {

		f[i] = i;

	}

	for(int i=1; i<=p; i++)

		for(int j=1; j<=p; j++)

			if(i != j) {

				ed[++cnt].u = i, ed[cnt].v = j;

				int x1 = node[i].x, y1 = node[i].y, x2 = node[j].x, y2 = node[j].y;

				ed[cnt].w = sqrt(double(x1-x2)*(x1-x2)+double(y1-y2)*(y1-y2));

			}

	sort(ed+1, ed+1+cnt, cmp);

	for(int i=1; i<=cnt; i++) {

		int xx = find(ed[i].u), yy = find(ed[i].v);

		if(xx != yy) {

			f[xx] = find(yy);

			tot ++;

			ans = ed[i].w;

		}

		if(tot == p-s) {

			break;

		}

	}

	printf("%.2lf", ans);

}

巴特西

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