HDU-6114

車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。

现在要问问你，满足要求的方案数是多少。

Input第一行一个正整数T，表示数据组数。

对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。Output对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（1e9+7）。Sample Input

1

1 1

Sample Output

题解：

这个题建议读者看一下8皇后这个经典题，估计这个就回会了；典型的DP问题。求出动态转移方程

DP[i][j]=DP[i][j-1]+DP[i-1][j-1];

AC代码为：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
long long dp[1005][1005];

int main()
{
for (int i = 1; i<1005; i++)
{
dp[1][i] = i;
}

for (int i = 2; i<1005; i++)
{
for (int j = i; j<1005; j++)
{
if (i == j)
{
dp[i][j] = 1;
}
else
{
dp[i][j] = (dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j - 1]) % mod;
}
}
}
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
int N, M;
cin >> N >> M;
if (N>M)
{
swap(N, M);
}

cout << dp[N][M] % mod << endl;
}
return 0;
}

巴特西

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