luogu P1951 收费站_NOI导刊2009提高（2） |二分答案+最短路

题目描述

在某个遥远的国家里，有n个城市。编号为1，2，3，…,n。

这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路，开车从一个城市到另一个城市，需要花费一定的汽油。

开车每经过一个城市，都会被收取一定的费用（包括起点和终点城市）。所有的收费站都在城市中，在城市间的公路上没有任何的收费站。

小红现在要开车从城市u到城市v（1<=u,v<=n）。她的车最多可以装下s升的汽油。在出发的时候，车的油箱是满的，并且她在路上不想加油。

在路上，每经过一个城市，她都要交一定的费用。如果某次交的费用比较多，她的心情就会变得很糟。所以她想知道，在她能到达目的地的前提下，她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了，于是她找到了聪明的你，你能帮帮她吗？

输入格式

第一行5个正整数，n，m，u，v，s，分别表示有n个城市，m条公路，从城市u到城市v，车的油箱的容量为s升。

接下来的有n行，每行1个整数，fi表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci（1<=ai,bi<=n）,表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，需要ci升的汽油。

输出格式

仅一个整数，表示小红交费最多的一次的最小值。

如果她无法到达城市v，输出-1.

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define int long long

using namespace std;

const int N=2e4+10,M=5*N,inf=1ll<<60;

int f[N],n,m,u,t,s;

int nxt[M],head[N],go[M],w[M],tot;

inline void add(int &u,int &v,int &o){

	nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,w[tot]=o;

	nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,w[tot]=o;

}

int dis[N];

struct node{

	int x,d;

	bool operator<(const node&rch)const{

		return d>rch.d;

	}

};

priority_queue<node>q;

inline bool spfa(int mid){

	for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;

	dis[u]=0; q.push((node){u,0});

	while(q.size()){

		int x=q.top().x,d=q.top().d;

		q.pop();

		if(d!=dis[x])continue;

		for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){

			int v=go[i],y=w[i];

			if(f[v]>mid)continue;

			if(dis[v]>dis[x]+y){

				dis[v]=dis[x]+y;

				q.push((node){v,dis[v]});

			}

		}

	}

	if(dis[t]<=s)return 1;

	else return 0;

}

signed main(){

	cin>>n>>m>>u>>t>>s;int l=0,r=0,ans=-1;

	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&f[i]),r=max(r,f[i]+1); l=max(f[u],f[t]);

	for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++)scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c),add(a,b,c);

	while(l<=r){

		int mid=(l+r)>>1;

		if(spfa(mid)){

			r=mid-1;

			ans=mid;

		}

		else

		l=mid+1;

	}

	cout<<ans<<endl;

}

巴特西

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