BZOJ 3907: 网格【组合数学】
2024-09-30 06:04:35
Description
某城市的街道呈网格状,左下角坐标为A(0, 0),右上角坐标为B(n, m),其中n >= m。现在从A(0, 0)点出发,只能沿着街道向正右方或者正上方行走,且不能经过图示中直线左上方的点,即任何途径的点(x, y)都要满足x >= y,请问在这些前提下,到达B(n, m)有多少种走法。
Input
输入文件中仅有一行,包含两个整数n和m,表示城市街区的规模。
Output
输出文件中仅有一个整数和一个换行/回车符,表示不同的方案总数。
Sample Input
6 6
Sample Output
132
HINT
100%的数据中,1 <= m <= n <= 5 000
思路:和上上上一场BC相同,甚至还比那题简单,可以知道答案是(n-m+1)/(n+1)*C(n,n+m)
n,m=map(int , raw_input().split())
up = 1
down = 1
u = n + m
for i in range(u - m + 1 ,u+1):
up = up * i
for i in range(1,m+1):
down = down * i
C = up / down
C = C * (n - m + 1) / (n+1)
print C
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