codeforces 486 D. Valid Sets(树形dp)
2024-09-01 08:05:41
题目链接:http://codeforces.com/contest/486/problem/D
题意:给出n个点,还有n-1条边的信息,问这些点共能构成几棵满足要求的树,构成树的条件是。
1)首先这颗树非空。
2)这些点必须是联通的。
3)这棵树上最大的权值-最小的权值<=d。
题解:一道明显的树形dp,所以一半就设dp[i]表示以i为根的能构成几棵树。为了方便起见。就将i设为最大的那个点。如果遇到val值相同的话,就定义一
个方向,当val值相同时只能从下表大的点到下表小的点。dfs写法如下:
void dfs(int pos , int pre , int num) {
int len = vc[pos].size();
dp[pos] = 1;//每次递归到的点都要作为根节点所以权值先赋为1。
for(int i = 0 ; i < len ; i++) {
int u = vc[pos][i];
if(u == pre) continue;
//一下就是转移要满足的条件
if(a[num] < a[u]) continue;
if(a[num] - a[u] > d) continue;
if(a[num] == a[u] && num < u) continue;
dfs(u , pos , num);
dp[pos] = dp[pos] + dp[pos] * dp[u];
dp[pos] %= mod;
}
}
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#define mod 1000000007
using namespace std;
int a[2010] , d , n;
long long dp[2010];
vector<int>vc[2010];
void dfs(int pos , int pre , int num) {
int len = vc[pos].size();
dp[pos] = 1;
for(int i = 0 ; i < len ; i++) {
int u = vc[pos][i];
if(u == pre) continue;
if(a[num] < a[u]) continue;
if(a[num] - a[u] > d) continue;
if(a[num] == a[u] && num < u) continue;
dfs(u , pos , num);
dp[pos] = dp[pos] + dp[pos] * dp[u];
dp[pos] %= mod;
}
}
int main() {
int u , v;
cin >> d >> n;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
cin >> a[i];
}
for(int i = 1 ; i < n ; i++) {
cin >> u >> v;
vc[u].push_back(v);
vc[v].push_back(u);
}
long long ans = 0;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
dfs(i , 0 , i);
ans += dp[i];
ans %= mod;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
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