hdu 4034 Graph（逆向floyd）

floyd的松弛部分是 g[i][j] = min(g[i][j], g[i][k] + g[k][j]);也就是说，g[i][j] <= g[i][k] + g[k][j] (存在i->j, i->k, k->j的边)。

那么这个题很明显要逆向思考floyd算法。对于新图i,j,k，如果g[i][j] > g[i][k] + g[k][j],那么肯定是不合理的。而如果g[i][j] = g[i][k] + g[k][j]，明显i->j的边可以删去。

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<fstream>

#include<sstream>

#include<vector>

#include<string>

#include<cstdio>

#include<bitset>

#include<queue>

#include<stack>

#include<cmath>

#include<map>

#include<set>

#define FF(i, a, b) for(int i=a; i<b; i++)

#define FD(i, a, b) for(int i=a; i>=b; i--)

#define REP(i, n) for(int i=0; i<n; i++)

#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

#define debug puts("**debug**")

#define LL long long

#define PB push_back

#define MP make_pair

#define eps 1e-10

using namespace std;

const int maxn = 111;

int vis[maxn][maxn], g[maxn][maxn];

int n, T;

int reFloyd()

{

    int ret = n*(n-1);

    REP(k, n) REP(i, n) REP(j, n)

    {

        if(!vis[i][j] || !vis[i][k] || !vis[k][j]) continue;

        else if(g[i][j] > g[i][k] + g[k][j]) return -1;

        else if(g[i][j] == g[i][k] + g[k][j])

        {

            vis[i][j] = 0;

            ret--;

        }

    }

    return ret;

}

int main()

{

    scanf("%d", &T);

    FF(kase, 1, T+1)

    {

        scanf("%d", &n);

        REP(i, n) REP(j, n)

        {

            scanf("%d", &g[i][j]);

            vis[i][j] = i == j ? 0 : 1;

        }

        printf("Case %d: ", kase);

        int ans = reFloyd();

        if(ans == -1) puts("impossible");

        else printf("%d\n", ans);

    }

    return 0;

}

巴特西

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