[HAOI 2007]上升序列

Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

题解

比较暴力...

首先做一般的 $lis$ 都可以获得一个数组，如 $f_i$ 表示 $i$ 这个位置以前以 $a_i$ 结尾的最长上升子序列的长度。

我们考虑反着做，记 $f_i$ 表示 $i$ 这个位置之后以 $a_i$ 开头的最长上升子序列的长度。

然后处理询问 $len$ 的时候只需要从 $1$ 到 $n$ 扫一遍，记 $last$ 为上一个选出的数， $x$ 为待选序列长度。如果 $a_i > last$ 且 $f_i \geq x$ ，便选上，将 $x-1$ 。

 //It is made by Awson on 2018.1.4

 #include <set>

 #include <map>

 #include <cmath>

 #include <ctime>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <cstdio>

 #include <string>

 #include <vector>

 #include <cstdlib>

 #include <cstring>

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 #define LL long long

 #define LD long double

 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

 using namespace std;

 const int N = ;

 const int INF = ~0u>>;

 int n, m, a[N+], f[N+], w[N+], x, maxlen;

 void print(int x) {

     int last = ;

     for (int i = ; i <= n; i++) {

     if (f[i] >= x && last < a[i] && x) {

         if (last != ) printf(" ");

         last = a[i];

         printf("%d", a[i]);

         x--;

     }

     }

     printf("\n");

 }

 int dev(int l, int r, int val) {

     int ans = ;

     while (l <= r) {

     int mid = (l+r)>>;

     if (w[mid] > val) l = mid+, ans = mid;

     else r = mid-;

     }

     return ans;

 }

 void work() {

     scanf("%d", &n); w[] = INF;

     for (int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);

     for (int i = n; i >= ; i--) {

     int pos = dev(, maxlen, a[i]); maxlen = Max(maxlen, pos+);

     f[i] = pos+;

     if (f[i] == maxlen) w[maxlen] = a[i];

     else w[f[i]] = Max(w[f[i]], a[i]);

     }

     scanf("%d", &m);

     while (m--) {

     scanf("%d", &x);

     if (x > maxlen) printf("Impossible\n");

     else print(x);

     }

 }

 int main() {

     work();

     return ;

 }

巴特西