第1行：字符串A

第2行：字符串B

(A,B的长度 <= 1000)

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

abcicba

abdkscab

abca

解体思路：

先跑LCS,注意开始的下标。多出来一行一列。其实不用flag[][]数组标记位置，回溯的时候再判断，这道

题也能做，但容易超时，因为需要重新比较，方向也不能完全确定。所以以空间换时间，开辟新的数组

标记，分为3个不同的方向来源，1代表左上，2代表正上，3代表正左，这样倒推求序列的时候方向就

能够唯一确定下来，减少了不必要的比较计算和重新探索。

源代码：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

#include<string.h>

#include<cstring>

#include<string>

using namespace std;

char a[1005];

char b[1005];

char c[1005];//用来保存结果

int dp[1005][1005];

int flag[1005][1005];

int index;

void LCS(int len_a, int len_b)

{

    memset(dp,0,sizeof(dp));

    memset(flag,0,sizeof(flag));

    int i,j;

    for(i = 1; i <= len_a; i++)

    {

        for(j = 1; j <= len_b; j++)

        {

            if(a[i - 1] == b[j - 1])

            {

                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] +1;

                flag[i][j] = 1;

            }

            else if(dp[i][j - 1] > dp[i - 1][j])

            {

                dp[i][j] = dp[i][j - 1];

                flag[i][j] = 2;

            }

            else

            {

                dp[i][j] = dp[i - 1][j];

                flag[i][j] = 3;

            }

        }

    }

}

void getLCS(int n, int m)

{

    while(n>0&&m>0)

    {

        if(flag[n][m] == 1)

        {

            c[index++] = a[n - 1];

            n--;

            m--;

        }

        else if(flag[n][m] == 2)

        {

            m--;

        }

        else if(flag[n][m] == 3)

        {

            n--;

        }

    }

}

void printLCS()

{

    int i;

    for(i = index - 1; i >= 0; i--)

        printf("%c",c[i]);

    printf("\n");

}

int main()

{

    int len_a,len_b;

    scanf("%s%s",a,b);

    len_a = strlen(a);

    len_b = strlen(b);

    LCS(len_a, len_b);

    index = 0;//结果的下标

    getLCS(len_a, len_b);

    printLCS();

    return 0;

}

</span>