PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-7

7-7 六度空间 (30 分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1，表示人数）、边数M（≤，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%

2: 80.00%

3: 90.00%

4: 100.00%

5: 100.00%

6: 100.00%

7: 100.00%

8: 90.00%

9: 80.00%

10: 70.00%
题目分析:刚开始看我以为是得利用最短路径的想法来解 但其实是利用广度优先遍历来 计算 对于每一个图节点都使用一次广度优先遍历 记录每层的节点数 当一层的节点数随着队列的弹出减小到0时 进入下一层 
注意:弹出层中的每个元素时 先进行对该元素 直接相连的元素入栈 再进行层数的判断

 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

 #include<stdio.h>

 #include<stdlib.h>

 #include<malloc.h>

 #define MaxVertexNum 1010

 typedef struct ENode* Edge;

 struct ENode

 {

     int V1, V2;

 };

 typedef struct GNode* Graph;

 struct GNode

 {

     int Nv;

     int Ne;

     int G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];

 };

 Graph BuildGraph(int VertexNum)

 {

     Graph Gra = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));

     Gra->Ne = ;

     Gra->Nv = VertexNum;

     for (int i = ; i < Gra->Nv; i++)

         for (int j = ; j < Gra->Nv; j++)

             Gra->G[i][j] = ;

     return Gra;

 }

 void Insert(Edge E, Graph Gra)

 {

     Gra->G[E->V1][E->V2] = ;

     Gra->G[E->V2][E->V1] = ;

 }

 Graph CreateGraph()

 {

     Edge E;

     int N, M;

     scanf("%d%d", &N, &M);

     Graph G = BuildGraph(N);

     G->Ne = M;

     for (int i = ; i < G->Ne; i++)

     {

         E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));

         scanf("%d%d", &(E->V1), &(E->V2));

         Insert(E, G);

     }

     return G;

 }

 int IsEdge(Graph G,int i,int j)

 {

     return G->G[i][j] == ;

 }

 int Colleted[];

 int LevelSize[];

 float Sum[];

 int Queue[];

 int Front = ;

 int Rear = ;

 int Size = ;

 void Initialize()

 {

     for (int i = ; i < ; i++)

     {

         Colleted[i] = ;

         LevelSize[i] = ;

     }

     Front = ;

     Rear = ;

     Size = ;

 }

 int IsEmpty()

 {

     return Size == ;

 }

 int Succ(int num)

 {

     if (num < )

         return num;

     else

         return ;

 }

 void EnQueue(int num)

 {

     Rear = Succ(Rear + );

     Queue[Rear] = num;

     Size++;

 }

 int DeQueue()

 {

     int num = Queue[Front];

     Front = Succ(Front + );

     Size--;

     return num;

 }

 void BFS(Graph G, int i)

 {

     Initialize();

     EnQueue(i);

     Colleted[i] = ;

     Sum[i]++;

     int level = ;

     LevelSize[level]++;

     while (!IsEmpty())

     {

         int Tmp = DeQueue();

         LevelSize[level]--;

         if (level>=)

             break;

         for (int j = ; j <=G->Nv; j++)

         {

             if (!Colleted[j] && IsEdge(G, Tmp, j))

             {

                 EnQueue(j);

                 Colleted[j]=;

                 Sum[i]++;

                 LevelSize[level+]++;

             }

         }

         if (LevelSize[level]==)

             level++;

     }

 }

 void Print(Graph G)

 {

     for (int i = ; i <= G->Nv; i++)

     {

         printf("%d: %.2f%%\n",i,Sum[i]/G->Nv*);

     }

 }

 int main()

 {

     Graph G = CreateGraph();

     for (int i = ; i <= G->Nv; i++)

         BFS(G, i);

     Print(G);

     return ;

 }

巴特西

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