hdu 2089不要62 (数位dp)
2024-09-01 08:00:04
Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
Input
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
Output
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
Sample Input
1 100
0 0
0 0
Sample Output
80
题意:给你一个闭合区间,问在这个区间里的数有多少符合每一位没有4,且没有62连号。
思路:以前用的方法比较差,换了一种新的写了一下。先预处理出dp[i][j],dp[i][j]表示从右往左第i位为j的总方案数,这里dp的时候,先初始化一位的情况,然后每一次循环向左枚举一位,然后再用solve函数求出[0,r)的情况总数,那么最后的答案就是solve(m+1)-solve(n)了。这里预处理dp的时候可以不用考虑前导零的情况,因为000043就是43,这两者只算了一次,没有重复算,可以动手画一下。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<algorithm>
#define inf 99999999
#define pi acos(-1.0)
#define maxn 1000050
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ldb;
int dp[10][12]; //从右往左第i位为j的总方案数
void init()
{
int i,j,k;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(j=0;j<=9;j++){
if(j!=4)dp[1][j]=1;
else dp[1][j]=0;
}
for(i=2;i<=9;i++){
for(j=0;j<=9;j++){
for(k=0;k<=9;k++){
if((j==4) || (j==6 && k==2))continue;
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
}
}
}
int solve(int x)
{
int wei[10],i,j,len,k,t=x;
len=0;
while(t){
wei[++len]=t%10;
t/=10;
}
wei[len+1]=0;
int sum=0;
for(i=len;i>=1;i--){
for(j=0;j<wei[i];j++){
if((j==4) || (j==2 && wei[i+1]==6))continue;
sum+=dp[i][j];
}
if((wei[i]==4) || (wei[i+1]==6&&wei[i]==2) )break; //这一步是关键,因为我们枚举完一位的时候,这一位就变成wei[i],然后接下来枚举i-1位,如果当前的高位已经含有4,或者含62,那么后面不管怎么取数肯定都不行了。
}
return sum;
}
int main()
{
int n,m,i,j;
init();
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==0 && m==0)break;
printf("%d\n",solve(m+1)-solve(n));
}
return 0;
}
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