迷宫城堡 HDU - 1269 判断有向图是否是强连通图

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

Sample Output

Yes

No

题解：

题目意思已经很明确了，就是让你去判断这个有向图是不是一个强连通图

只是要保证两方面：

1、只能有一个连通块

2、这一个连通块中只有且仅有一个点x的low[x]==dfn[x]。因为在tarjan过程中如果要想变成一个强连通图，那么一定除了x的剩下所有点的low肯定要指向其他点

代码：

  1 #include<stdio.h>

  2 #include<string.h>

  3 #include<iostream>

  4 #include<algorithm>

  5 #include<map>

  6 #include<math.h>

  7 #include<set>

  8 #include<queue>

  9 using namespace std;

 10 typedef long long ll;

 11 const int maxn=10005;

 12 const int mod=26;

 13 const int INF=0x3f3f3f3f;

 14 const int block=300;

 15 struct edge

 16 {

 17     int v,next;

 18 } e[100005];

 19 int dfn[maxn],low[maxn],stacks[maxn];

 20 int head[maxn],visit[maxn],cnt,tot,index;

 21 void add_edge(int x,int y)

 22 {

 23     e[cnt].v=y;

 24     e[cnt].next=head[x];

 25     head[x]=cnt++;

 26 }

 27 int tarjan(int x)

 28 {

 29     dfn[x]=low[x]=++tot;

 30     stacks[++index]=x;

 31     visit[x]=1;

 32     for(int i=head[x]; i!=-1; i=e[i].next)

 33     {

 34         if(!dfn[e[i].v])

 35         {

 36             tarjan(e[i].v);

 37             low[x]=min(low[x],low[e[i].v]);

 38         }

 39         else if(visit[e[i].v])

 40         {

 41             low[x]=min(low[x],dfn[e[i].v]);

 42         }

 43     }

 44     if(dfn[x]==low[x])

 45     {

 46         do{

 47             visit[stacks[index]]=0;

 48             index--;

 49         }while(x!=stacks[index+1]);

 50     }

 51 }

 52 int main()

 53 {

 54     int n,m;

 55     while(~scanf("%d%d",&n,&m))

 56     {

 57         if(!n && !m) break;

 58         cnt=0;

 59         for(int i=1;i<=n;++i)

 60         {

 61             head[i]=-1;

 62             visit[i]=0;

 63             dfn[i]=0;

 64             low[i]=0;

 65         }

 66         while(m--)

 67         {

 68             int x,y;

 69             scanf("%d%d",&x,&y);

 70             add_edge(x,y);

 71         }

 72         int flag=0;

 73         for(int i=1; i<=n; ++i)

 74         {

 75             if(!dfn[i])

 76             {

 77                 tarjan(i);

 78                 if(flag)

 79                 {

 80                     flag=2;

 81                     break;

 82                 }

 83                 else flag=1;

 84             }

 85             int ans=0;

 86             for(int i=1;i<=n;++i)

 87             {

 88                 if(dfn[i] && dfn[i]==low[i])

 89                 {

 90                     ans++;

 91                 }

 92                 if(ans>1)

 93                 {

 94                     flag=2;

 95                     break;

 96                 }

 97             }

 98         }

 99         if(flag==1)

100         {

101             printf("Yes\n");

102         }

103         else printf("No\n");

104     }

105     return 0;

106 }

巴特西

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