UVa 1663 Purifying Machine (二分匹配)
2024-08-23 15:29:17
题意:每一个01串中最多含有一个‘*’,‘*’既可表示0也可表示1,给出一些等长的这样的01串,问最少能用多少个这样的串表示出这些串。
如:000、010、0*1表示000、010、001、011,最少只需用00*、01*这两个即可表示出来。
析:因为最多只有一个星,所以每个串最多能代表两个串,所以就是要两两匹配的尽量多,也就是二分匹配喽,要注意,给的串可能会有重复的。
代码如下:
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <sstream>
#define debug() puts("++++");
#define gcd(a, b) __gcd(a, b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std; typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 2000 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, 1, 0, -1};
const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
int n, m;
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
inline bool is_in(int r, int c){
return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}
vector<string> v;
int V;
vector<int> G[maxn];
int match[maxn];
bool used[maxn]; void addEdge(int u, int v){
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
} bool dfs(int v){
used[v] = true;
for(int i = 0; i < G[v].size(); ++i){
int u = G[v][i], w = match[u];
if(w < 0 || !used[w] && dfs(w)){
match[v] = u;
match[u] = v;
return true;
}
}
return false;
} int solve(){
int res = 0;
memset(match, -1, sizeof match);
for(int v = 0; v < V; ++v) if(match[v] < 0){
memset(used, 0, sizeof used);
if(dfs(v)) ++res;
}
return res;
} bool judge(int i, int j){
int cnt = 0, k = 0;
while(k < n){
if(v[i][k] != v[j][k]) ++cnt;
++k;
}
return cnt == 1;
} int main(){
while(cin >> n >> m && m+n){
v.clear();
for(int i = 0; i < m ; ++i){
string s;
cin >> s;
if(s.find('*') != string::npos){
int pos = s.find('*');
s[pos] = '1';
v.push_back(s);
s[pos] = '0';
}
v.push_back(s);
}
sort(v.begin(), v.end());
V = unique(v.begin(), v.end()) - v.begin();
for(int i = 0; i < V; ++i) G[i].clear();
for(int i = 0; i < V; ++i)
for(int j = i+1; j < V; ++j)
if(judge(i, j)) addEdge(i, j);
printf("%d\n", V - solve());
}
return 0;
}
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