【博弈论】hihocoder
2024-10-21 17:23:25
#1163 : 博弈游戏·Nim游戏
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描述
今天我们要认识一对新朋友,Alice与Bob。
Alice与Bob总是在进行各种各样的比试,今天他们在玩一个取石子的游戏。
在这个游戏中,Alice和Bob放置了N堆不同的石子,编号1..N,第i堆中有A[i]个石子。
每一次行动,Alice和Bob可以选择从一堆石子中取出任意数量的石子。至少取1颗,至多取出这一堆剩下的所有石子。
Alice和Bob轮流行动,取走最后一个石子的人获得胜利。
假设每一轮游戏都是Alice先行动,请你判断在给定的情况下,如果双方都足够聪明,谁会获得胜利?
输入
第1行:1个整数N。表示石子堆数。1≤N≤100
第2行:N个整数,第i个整数表示第i堆石子的个数A[i],1≤A[i]≤10000
输出
第1行:1个字符串,若Alice能够获胜输出"Alice",否则输出"Bob"
- 样例输入
-
3
3 2 1 - 样例输出
-
Bob 算法:只需要将这n个数进行连续异或计算,如果最后的结果为0,则先手必输;
反之,先手必赢。#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm> using namespace std; int main()
{
int n;
int a[200];
int i, j; scanf("%d", &n);
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
int ans=a[0];
for(i=1; i<n; i++)
{
ans = ans^a[i];
}
if(ans == 0)
printf("Bob\n");
else
printf("Alice\n");
return 0;
}
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