【计算几何】【圆反演】hdu6097 Mindis

给你一个中心在原点的圆，再给你俩在圆内且到原点距离相等的点P,Q，让你在圆上求一点D，最小化DP+DQ。

http://blog.csdn.net/qq_34845082/article/details/77099332

附：过反演中心的圆反演后变成一条和该圆正交的直线。

不过反演中心的圆反演后是一个与原圆关于反演中心位似的圆。

不过反演中心的直线反演后变成一个过反演中心且与其正交的圆。

#include<cstdio>

#include<cmath>

using namespace std;

const double EPS=0.0000000001;

struct Point{

    double x,y;

    Point(){}

    Point(const double &x,const double &y){

        this->x=x;

        this->y=y;

    }

    double length(){

        return sqrt(x*x+y*y);

    }

    void read(){

        scanf("%lf%lf",&x,&y);

    }

}p,q;

double R;

typedef Point Vector;

Vector unit(Vector v){

    double l=v.length();

    return Vector(v.x/l,v.y/l);

}

Point CalcMid(const Point &a,const Point &b){

    return Point((a.x+b.x)*0.5,(a.y+b.y)*0.5);

}

double sqr(const double &x){

    return x*x;

}

Vector operator - (const Point &a,const Point &b){

    return Vector(a.x-b.x,a.y-b.y);

}

Vector operator * (const double &K,const Vector &v){

    return Vector(K*v.x,K*v.y);

}

int T;

int main(){

    scanf("%d",&T);

    for(;T;--T){

        scanf("%lf",&R);

        p.read();

        q.read();

        if(fabs(p.x)<EPS && fabs(p.y)<EPS){

            printf("%.10lf\n",2.0*R);

            continue;

        }

        Point mp=CalcMid(p,q);

        Point P=Point((p-mp).length(),sqrt(sqr(p.length())-sqr((p-mp).length())));

        Point Pp=R*R/P.length()*unit(P);

        if(Pp.y-R>EPS){

            printf("%.10lf\n",P.length()/R*2.0*(Pp-Point(0.0,R)).length());

        }

        else{

            printf("%.10lf\n",P.length()/R*2.0*Pp.x);

        }

    }

    return 0;

}

巴特西

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