扫描线-小Z的桌子

大概题意：在一个01矩阵中找到一个周长最大的全0矩形。

这道题用的是扫描线，O（n^2），求最大面积的思路完全可以放在这里。下面说说思路。

首先，一个最大周长子矩形（最大周长全0矩形），左右两侧的列上一定至少有一个1，不然显然这个矩形可以再往左/右扩展。

由于这个，我们联想到找矩形两边的1。初始想法是先n方，预处理一个点上面有多少点，下面有多少点。枚举出每一行的每一段连续的0，将这些每个点的up和down加起来减1，取min，这就是这个可能最大周长子矩形的最大可能高。答案即是高+宽乘2。

但是，这种做法有几个小问题，以后做扫描线的题目时一定要注意：

1.初始想法中直接统计最小高的想法是错的。例如：

4 5

XX.XX

X...X

X.X.X

显然，应该分别统计minup和mindown。

2.两个边界上的1不一定在同一行，例如：

但是，我们一定可以保证它一定紧贴一边的x，所以我们只需统计0序列的所有前缀即可。

这样就没有错了

巴特西