HDU1506： Largest Rectangle in a Histogram(最大子矩阵，好题动态优化左右边界）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506

刚开始没考虑时间复杂度，直接敲了，直接tle了，之后没有思路，然后看题解，看见大神写的优化非常棒。

大神的解释：（其实对于w[i]来说，如果去求后面连续的值，完全没必要一个个去比对，直接看w[i-1]的值就行了。

比如说2、3、4、5这个序列，如果我们要看3往后能延伸多长，并不需要去逐个和4和5比较，在计算4的时候，我们已经计算过5是比4大的，因为3比4小，4所能往后延伸的长度，3也一定能达到（4能延伸的长度内的数据都大于等于4，当然也都比3大），我们可以直接比较在4达到的最终长度的末端之后的值。(dp进行记录）

这道题计算的时候进制转换也需要特别注意，如果temp没有强制转换成__int64位，提交会wa。注意强制转换啊，否则wa.）

这道题优化的思路非常巧妙，很值得学习。

DP 找出 a[i] 的左边(l[i])和右边(r[i])与自己连着的比自己大的数的长度 , 然后用这个长度乘以 a[i], 乘积最大的那个就是答案 .

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <math.h>

#include <algorithm>

#define inf 0x3f3f3f3f

typedef __int64 ll;

using namespace std;

int n,w[],l[],r[];

int main()

{

    ll maxx,zan;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=)

    {

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

          scanf("%d",&w[i]);

          l[i]=r[i]=i;

        }

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            while(l[i]>&&w[l[i]-]>=w[i])

            {

                l[i]=l[l[i]-];

            }

        }

        for(int i=n-;i>=;i--)

        {

            r[i]=i;

            while(r[i]<n&&w[r[i]+]>=w[i])

            {

                r[i]=r[r[i]+];

            }

        }

        maxx=-inf;

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            zan=(ll)(r[i]-l[i]+)*w[i];//以前一直对变量的存储有个错误的了解，如果(r[i]-l[i]+1)*w[i]

            maxx=max(maxx,zan);//如果不强制转换的话，则会wa,以后做题注意

        }

       printf("%I64d\n",maxx);

    }

    return ;

}

tle的水代码。

include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <math.h>

#include <algorithm>

#define inf 0x3f3f3f3f

typedef __int64 ll;

using namespace std;

int n,w[];

ll dp[];

int main()

{

    int minx;

    ll maxx,zan;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=)

    {

        for(int i=;i<=n;i++)

            scanf("%d",&w[i]);

        memset(dp,,sizeof(dp));

        dp[]=w[];

        maxx=w[];

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            minx=w[i];

            for(int j=i-;j>=;j--)

            {

                minx=min(minx,w[j]);

                zan=(i-j+)*minx;

                dp[i]=max(dp[i],zan);

            }

            maxx=max(maxx,dp[i]);

        }

        printf("%I64d\n",maxx);

    }

    return ;

巴特西

HDU1506： Largest Rectangle in a Histogram(最大子矩阵，好题动态优化左右边界）

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