【Foreign】不等式 [数论]

不等式

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Description

　　小z热衷于数学。
　　今天数学课的内容是解不等式：L<=S*x<=R 。小z心想这也太简单了，不禁陷入了深深的思考：假如已知L,R,S,M ，满足L<=(S*x) mod M<=R 的最小正整数x该怎么求呢？

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据组数，接下来是T行，每行为四个正整数M, S, L, R 。

Output

　　对于每组数据，输出满足要求的x值，若不存在，输出-1 。

Sample Input

　　1
　　5 4 2 3

Sample Output

HINT

　　30%的数据中保证有解并且答案小于等于10^6；
　　另外20%的数据中保证L=R；
　　100%的数据中T<=100，M, S, L, R<=10^9。

Solution

　　闷声放题解qwq。

Code

 #include<iostream>

 #include<string>

 #include<algorithm>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<bitset>

 using namespace std;

 typedef long long s64;

 const int ONE = ;

 const int MOD = 1e9 + ;

 int T;

 s64 M, S, L, R; 

 int get()

 {

         int res=,Q=;char c;

         while( (c=getchar())< || c> )

         if(c=='-')Q=-;

         res=c-;

         while( (c=getchar())>= && c<= )

         res=res*+c-;

         return res*Q;

 }

 s64 Dfs(s64 M, s64 S, s64 L, s64 R)

 {

         if(L > R || M < L) return -;

         S %= M;

         int res = (L - )/S + ;

         if(res * S <= R) return res;

         int l = (-R % S + S) % S,  r = (-L % S + S) % S;

         int y = Dfs(S, M, l , r); if(y == -) return -;

         int x = (R + M * y) / S;

         if(L <= S * x - M * y) return x;

         return -;

 }

 int main()

 {

         T = get();

         while(T--)

         {

             M = get();    S = get();

             L = get();    R = get();

             printf("%d\n", Dfs(M, S, L, min(R, M-)));

         }

 }

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