BZOJ 4826 [Hnoi2017]影魔 ——扫描线 单调栈
2024-10-20 16:07:23
首先用单调栈和扫描线处理出每一个数左面最近的比他大的数在$l[i]$,右面最近的比他大的数$r[i]$。
然后就可以考虑每种贡献是在什么时候产生的。
1、$(l[i],r[i])$产生$p1$的贡献
2、$([l[i]]-[i-1],i)$产生$p2$的贡献
3、$(i,[i+1]-[r[i]])$产生$p2$的贡献。
然后发现在笛卡尔坐标系中是一些线段和点,然后平行与扫描线的比较好解决。
但是垂直的就比较麻烦了。
然后有人用六棵主席树做过去了,也有人用四棵。
其实只要线段树分两次扫一遍就好了。
#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define ll long long
#define maxn 200005 struct Options{
int opt; //1 add 0 query
int x,y,z,d,id;
Options() {}
Options(int _opt,int _x,int _y,int _z,int _d)
{opt=_opt;x=_x;y=_y;z=_z;d=_d;}
void print()
{
printf("Opt %d ( %d , %d , %d ) ID %d D: %d\n",opt,x,y,z,id,d);
}
}q[maxn<<3]; int n,m,p1,p2,a[maxn],cnt=0,sta[maxn],top,l[maxn],r[maxn],_l[maxn],_r[maxn];
ll ans[maxn],sum[maxn<<3],mark[maxn<<3]; bool cmp1(Options a,Options b)
{return a.x==b.x?a.opt>b.opt:a.x<b.x;}
bool cmp2(Options a,Options b)
{return a.y==b.y?a.opt>b.opt:a.y<b.y;} void update(int o)
{sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];} void pushdown(int o,int l,int r)
{
if (mark[o]!=0)
{
int mid=l+r>>1;
sum[o<<1]+=(mid-l+1)*mark[o];
sum[o<<1|1]+=(r-mid)*mark[o];
mark[o<<1]+=mark[o];
mark[o<<1|1]+=mark[o];
mark[o]=0;
}
} void modify(int o,int l,int r,int L,int R,int f)
{
if (L<=l&&r<=R)
{
mark[o]+=f;
sum[o]+=(r-l+1)*f;
return;
}
int mid=l+r>>1;pushdown(o,l,r);
if (L<=mid) modify(o<<1,l,mid,L,R,f);
if (R>mid) modify(o<<1|1,mid+1,r,L,R,f);
update(o);
} ll query(int o,int l,int r,int L,int R)
{
if (L<=l&&r<=R) return sum[o];
int mid=l+r>>1;pushdown(o,l,r);
if (R<=mid) return query(o<<1,l,mid,L,R);
if (L>mid) return query(o<<1|1,mid+1,r,L,R);
return query(o<<1,l,mid,L,R)+query(o<<1|1,mid+1,r,L,R);
} int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p1,&p2);
F(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
F(i,1,m)
{
int x,y; scanf("%d%d",&_l[i],&_r[i]); x=_l[i];y=_r[i];
q[++cnt].id=i;q[cnt].d=1; q[cnt].x=y+1;q[cnt].y=y+1;q[cnt].opt=0;
q[++cnt].id=i;q[cnt].d=1; q[cnt].x=x; q[cnt].y=x; q[cnt].opt=0;
q[++cnt].id=i;q[cnt].d=-1;q[cnt].x=x; q[cnt].y=y+1;q[cnt].opt=0;
q[++cnt].id=i;q[cnt].d=-1;q[cnt].x=y+1;q[cnt].y=x; q[cnt].opt=0;
}
F(i,1,n)
{
while(top&&a[sta[top]]<a[i]) top--;
l[i]=sta[top];
sta[++top]=i;
}
sta[top=0]=n+1;
D(i,n,1)
{
while(top&&a[sta[top]]<a[i]) top--;
r[i]=sta[top];
sta[++top]=i;
}
F(i,1,n-1)
{
q[++cnt].opt=1;q[cnt].x=i+1;q[cnt].y=i+2;q[cnt].z=i+2;q[cnt].d=p1;
}
F(i,1,n)
{
q[++cnt]=Options(1,l[i]+1,r[i]+1,r[i]+1,p1);
if (r[i]-1>=i+1) q[++cnt]=Options(1,l[i]+1,i+2,r[i],p2);
}
sort(q+1,q+cnt+1,cmp1);
F(i,1,cnt)
{
switch(q[i].opt)
{
case 0:ans[q[i].id]+=q[i].d*query(1,1,n+2,1,q[i].y);break;
case 1:modify(1,1,n+2,q[i].y,q[i].z,q[i].d);break;
}
}
memset(sum,0,sizeof sum); memset(mark,0,sizeof mark);cnt=0;
F(i,1,m)
{
int x,y;x=_l[i];y=_r[i];
q[++cnt].id=i;q[cnt].d=1; q[cnt].x=y+1;q[cnt].y=y+1;q[cnt].opt=0;
q[++cnt].id=i;q[cnt].d=1; q[cnt].x=x; q[cnt].y=x; q[cnt].opt=0;
q[++cnt].id=i;q[cnt].d=-1;q[cnt].x=x; q[cnt].y=y+1;q[cnt].opt=0;
q[++cnt].id=i;q[cnt].d=-1;q[cnt].x=y+1;q[cnt].y=x; q[cnt].opt=0;
}
F(i,1,n) if (l[i]+1<=i-1) q[++cnt]=Options(1,l[i]+2,r[i]+1,i,p2);
sort(q+1,q+cnt+1,cmp2);
F(i,1,cnt)
{
switch(q[i].opt)
{
case 0:ans[q[i].id]+=q[i].d*query(1,1,n+2,1,q[i].x);break;
case 1:modify(1,1,n+2,q[i].x,q[i].z,q[i].d);break;
}
}
F(i,1,m) printf("%lld\n",ans[i]);
}
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