[Agc081F/At2699] Flip and Rectangles - 单调栈,结论
2024-10-08 10:21:24
[Agc081F/At2699]
给出一个拥有 \(H\times W\) 个格子的棋盘,每个格子的颜色为黑色或白色。 Snuke 可以进行任意次下列操作:
选择棋盘中的一行或一列,将这一行或一列的颜色翻转(黑变成白,白变成黑) Snuke 想知道,在他进行操作后,棋盘中最大的全黑矩形最大能为多少。
考虑 \(2\times 2\) 方格,当且仅当偶数个黑时,可以做成全黑
大矩形能做成全黑,当且仅当所有 \(2\times 2\) 子格都是偶数个黑
然后就是一个很朴素的单调栈求最大矩形了
注意到答案最小为\(max(n,m)\),所以最后要处理一下
我大概是菜的连单调栈维护矩形都不会写了
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int h[2005],a[2005][2005],b[2005][2005],f[2005],p[2005],r,n,m,ans;
char c[2005][2005];
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%s",c[i]+1);
for(int j=1;j<=m;j++) {
b[i][j] = c[i][j]=='#'?1:0;
}
}
for(int i=1;i<n;i++) {
for(int j=1;j<m;j++) {
if((b[i][j]+b[i+1][j]+b[i][j+1]+b[i+1][j+1])%2==0) {
a[i][j]=1;
}
}
}
for(int i=1;i<m;i++) h[i]=0;
for(int i=1;i<n;i++) {
for(int j=1;j<m;j++) {
if(a[i][j]) h[j]++;
else h[j]=0;
}
memset(f,0,sizeof f);
memset(p,0,sizeof p);
r=0;
for(int j=1;j<=m;j++) {
while(r && f[r] >= h[j]) {
ans=max(ans, (j-p[r-1])*(f[r]+1));
--r;
}
f[++r] = h[j];
p[r] = j;
//ans=max(ans, (j-p[1]+2)*(f[1]+1));
}
//while(r) if(i-h[p[r]]+1) ans=max(ans, (m-p[r]+1)*(f[r]+1)), r--;
//if(r) cout<<(m-p[1]+1)<<" "<<(f[1]+1)<<endl;
}
cout<<max(ans,max(n,m))<<endl;
}
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