Leetcode题目31.下一个排列（中等）

题目描述：

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

题目解析：

先找出最大的索引 k 满足 nums[k] < nums[k+1]，如果不存在，就翻转整个数组；
再找出另一个最大索引 l 满足 nums[l] > nums[k]；
交换 nums[l] 和 nums[k]；
最后翻转 nums[k+1:]。

比如 nums = [1,2,7,4,3,1]，下一个排列是什么？

我们找到第一个最大索引是 nums[1] = 2

再找到第二个最大索引是 nums[4] = 3

交换，nums = [1,3,7,4,2,1];

翻转，nums = [1,3,1,2,4,7]

代码实现：

class Solution {

      public static void nextPermutation(int[] nums) {

        //寻找满足nums[i]<nums[i+1]的最大索引

        int firstIndex = -1;

        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {

            if (nums[i] < nums[i + 1]) {

                firstIndex = i;

            }

        }

        //没有找到这样的firstIndex,则翻转整个数组，变成最小的字典序排列

        if (firstIndex == -1) {

            //sort函数将nums进行升序排列，即翻转了整个数组

            Arrays.sort(nums);

        } else {

            //寻找满足nums[l]>nums[k]的最大索引

            int secondIndex = firstIndex + 1;

            for (int j = firstIndex + 1; j < nums.length; j++) {

                if (nums[j] > nums[firstIndex]) {

                    secondIndex = j;

                }

            }

            //交换两个位置的元素

            swap(nums, firstIndex, secondIndex);

            //翻转从k+1到n的所有元素的位置

            reverse(nums, firstIndex + 1, nums.length - 1);

        }

    }

    private static void reverse(int[] nums, int begin, int length) {

        for (int i = begin, j = length; i <= begin + (length - begin) / 2; i++, j--) {

            int temp = nums[i];

            nums[i] = nums[j];

            nums[j] = temp;

        }

    }

    private static void swap(int[] nums, int firstIndex, int secondIndex) {

        int temp = nums[firstIndex];

        nums[firstIndex] = nums[secondIndex];

        nums[secondIndex] = temp;

    }

}

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

巴特西

Leetcode题目31.下一个排列（中等）

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