下面是HashTable源码中的put方法：

注意上面注释标注的地方：

HashTable对于元素在哈希表中的坐标算法是：

1. 将对象自身的哈希值key.hashCode()变为正数：hash & 0x7FFFFFFF
2. 将上面得到的哈希值对表长取余，映射到哈希表中去。

HashMap中哈希算法比HashTable中的稍微复杂一点。总体可以分为两步：

一、重新计算key本身的哈希值

上面代码中，首先是一个三目运算符，判断key是不是等于null，等于null，则返回0作为哈希值。否则，运算(h=key.hashCode()) ^ (h >>> 16)，将key的哈希值的高位与低位异或的结果作为低位，改为不变。

‘>>>’是无符号右移操作，高位补0.

为什么要这么做呢？下面这一点讲了过后我们就明白了

二、哈希坐标的计算

同样以put方法为例

从最后一行我们可以看出，HashMap的哈希坐标计算方法是： (n - 1) & hash，其中hash就是我们第一点讲的改进哈希码。

HashMap为什么要使用改进的hash码？

举例分析如下，假设key的原始哈希值是’1111 1111 1111 1111 1111 0000 1110 1010’

（ps:图片来自：https://blog.csdn.net/john_520/article/details/57415084）

我们注意到，在上面这种哈希表长度较小的情况下，哈希码只有低4位与表的长度进行了关联性计算。这会造成哈希码的不充分使用，从而更容易引起哈希冲突。为了充分利用哈希码的高位，HashMap通过(h=key.hashCode())
^ (h >>> 16)运算，将高位与低位异或，使得即使在表长较小的情况下，高位也能参与计算，使得冲突的概率减小了。

HashMap为什么要使用 (n - 1)
& hash ，而不是HashTable中求模的方式来计算哈希坐标呢？

我在Stack Overflow上找到了一个解答：

意思是说：“规范的解决方法是将哈希值与表长取模，而这个方式（(n - 1) & hash
）武汉英语学校充分利用了HashMap的表长是2的整数次幂的事实，使用效率较高的位与运算（取模的高度优化）来替代昂贵的取模运算。”

实际上这两种方式的实质是一样的，它只是利用了这样一个事实：在n是2的幂的情况下，(n - 1) & hash 等同于 hash%h。

在n是2的幂的情况下，为什么 (n - 1) & hash等同于
hash%h？

我们以10为例，演示如下：

可以看到，两种方式的计算结果是相同的（这不是巧合），这实际上是一个数学规律。

HashMap是怎么使得表长始终为2的整数次幂的？

在源码中有这样一个方法：

这个方法的作用如注释所说，是求大于cap的最小2的整数次幂。在用户指定的初始容量不是2的幂时，HashMap会调用该方法将其变得符合要求。此后，每次扩容时是这样的：

直接使用oldCap<<1来将容量扩大为原来的2倍，即乘以2¹。

1. 对数学规律的恰当应用可以优化代码的运行效率
2. 位运算在JDK中运用的十分广泛，如上面讲解的使用位“与”运算替代求模。这种替代的内在原因是位运算比数学运算快很多。优化都在细节处。

我对JDK源码的阅读和中文注释都已经同步到Github，欢迎英语阅读困难户前往查看：)
链接是：https://github.com/Dodozhou/JDK，喜欢的话别忘了star哦。