zznu-oj-2117 : 我已经在路上了（求函数的原函数的字符串）--【暴力模拟题，花式模拟题，String大法好】
2024-09-07 20:59:46
2117 : 我已经在路上了
时间限制:1 Sec 内存限制:256 MiB
提交:39 答案正确:8
题目描述
spring是不折不扣的学霸，那可是机房考研中的头号选手，不吹不黑，spring出征，寸草不生
但是这个学霸从来不屑于写简单的东西，因为时间是可贵的，spring喜欢留给B站小姐姐。所以在计算数学求导的时候spring就想出来用编程来完成，这样岂不是美滋滋，正好符合spring高大上的气质
那么问题来了，基础的求导公式那么多，spring只是添加了少许几个原函数，分别为y=C，y=x，y=x^n,y=sinx,y=cosx,y=lnx,y=loga(x),y=e^x,，每次对一个原函数求导，但是学霸spring又觉得这样太简单，所以就决定可以在求导函数中加上常数（正整数，int范围），当然为了平衡难度，常数只能够在x前面，或者函数最前面这两个地方添加（如果两者为同一地点只能添加一次）。
输入
输入形式严格按照上面的函数形式，并且符合常规数学知识，其中C，n，a都是正整数的形式给出，均在int范围。
输出
输出按照样例实现，（拒绝杠精，不接受反驳）不用带有y'=，直接写出求导的结果，占一行。
样例输入
复制
y=sin5x
y=e^2x
y=2log13(8x)
样例输出
复制
5cos5x
2e^2x
2/ln13/x
注意：
1、严格分类讨论，共八种情况；可以使用string的find（）函数来找到每种情况的特殊字符段，该函数自行百度参数及使用方法。
2、每种情况，注意拆分出常数项和x的系数项，用一个函数来实现这个反复的问题。
3、每种情况，每个细节都要考虑到，常数项为“1”是否删去，x的系数项为“1”是否删除，理清思路后也就16种情况。具体自己列下来，整理清楚。
4、特殊情况，y=x求导结果为1，y=1x^1等等18中特例！自行耐心构造！
5、不全面的样例：
y=sinx
y=sin200000x
y=100000sin200000x
y=2sinx y=cosx y=2000000cosx y=cos200000x
y=200000cos200000x y=lnx y=ln100000x y=1000000lnx y=100000ln100000x y=2log13(8x) y=200000log130000(10000x)
//特例需要约分,还需要注意系数a和n为1的地方
y=6ln6x y=ln6x
y=100000e^20000x y=10000000x y=1x y=x^ y=1x^ y=e^x y=10e^10x y=1x^1
y=123456789x^100000
建议AC后再看看题解：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
#define N 100
ll get(char s[],ll beg){ //从下标beg的地方开始累乘出一个数值，不越界，找到不是数字的地方停下来
ll x=;
for(ll i=beg;i<(ll)strlen(s)&&s[i]>=''&&s[i]<='';i++){
x=x*+s[i]-'';
}
return x;
}
int main(){
char s[]; while(scanf("%*2s%s",s)!=EOF){ //在读取的时候跳过前两个字符（%*2c也阔以）
string st(s);
ll c,a,n,b; if(st.find("x^")!=-){ //cx^n求导-->(c*n)x^(n-1)
if(s[]>=''&&s[]<='')
c=get(s,);
else
c=;
ll x=st.find("^");
n=get(s,x+); if(c*n!=)printf("%lld",c*n);
cout<<"x";
if(n-==)printf("\n");
else printf("^%lld\n",n-);
} else if(st.find("sin")!=-){ //Csin(ax)求导
if(st[]>=''&&st[]<='')
c=get(s,);
else
c=;
ll x=st.find("n");
if(st[x+]=='x')
a=;
else
a=get(s,x+);
if(c*a!=)printf("%lld",c*a);
if(a==)
printf("%s%s\n","cos","x");
else
printf("%s%lld%s\n","cos",a,"x");
}
else if(st.find("cos")!=-){ //Ccos(ax)求导
if(st[]>=''&&st[]<='')
c=get(s,);
else
c=;
ll x=st.find("s");
if(st[x+]=='x')
a=;
else
a=get(s,x+); if(c*a==)
printf("-");
else
printf("-%lld",c*a);
if(a!=)
printf("%s%lld%s\n","sin",a,"x");
else
printf("%s\n","sinx"); }
else if(st.find("ln")!=-){ //cln(ax)求导 ==c/x
if(st[]>=''&&st[]<='')
c=get(s,);
else
c=;
ll x=st.find("n");
if(st[x+]=='x')
a=;
else
a=get(s,x+);
printf("%lld/",c); printf("x\n");
}
else if(st.find("log")!=-){ //nloga(bx)求导-->n/lna/x
if(st[]>=''&&st[]<='')
n=get(s,);
else
n=;
ll x=st.find("g");
a=get(s,x+);
x=st.find("(");
if(st[x+]=='x')
b=;
else
b=get(s,x+); printf("%lld/ln%lld/x\n",n,a);
}
else if(st.find("e^")!=-){ //y=ne^ax求导
if(st[]>=''&&st[]<='')
n=get(s,);
else
n=;
ll x=st.find("^");
if(st[x+]=='x')a=;
else
a=get(s,x+); if(a*n==)
printf("%s\n",s);
else{
printf("%llde^",a*n);
if(a==)
printf("x\n");
else
printf("%lldx\n",a);
}
}
else if(st.find("x")!=-){ //y=ax求导
if(st[]=='x')
printf("1\n");
else
printf("%lld\n",get(s,));
}
else
printf("0\n");
} return ;
}
（有注释，不懂留言即可）
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