$CH5104\ I-country$ 线性$DP$
2024-09-06 17:55:07
Sol
”凸联通块“是什么意思呢?
其实就是图形的左端点先减小再增大,右端点先增大再减小
阶段
考虑到第k行,已经选了i个格子
状态
1.第i行的左端点与右端点
2.这一行的左端点相对于上一行的左端点是递增还是递减
这一行的右端点相对于上一行的右端点是递增还是递减
所以,f[k][i][l][r][0/1][0/1]表示考虑完第k行,已经选了i个格子,这一行的左端点是l,右端点是r,左端点相对于上一行递增(0)/递减(1),这一行的右端点.......
转移
考虑p,q的范围以及通过上一行的四种状态的哪种转移而来
有这么四种情况:(p,q为枚举的上一行的左右端点)
1.左减右增
l<=p<=q<=r<=m 通过f[k][i][p][q][1][0]转移
2.左增右增
1<=p<=l<=q<=r<=m 通过f[k][i][p][q][0/1][0]转移
3.左减右减
l<=p<=r<=q<=m 通过f[k][i][p][q][1][0/1]转移
4.左增右减
1<=p<=l<=r<=q<=m 通过f[k][i][p][q][0/1][0/1]转移
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define Rg register
#define il inline
#define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int ans,n,m,K,ak,ai,al,ar,ax,ay,c[][],f[][][][][][];
struct node{int l,r,x,y;}a[][][][][][];
il void print(int k,int i,int l,int r,int x,int y)
{
if(!k || !i)return;
print(k-,i-(r-l+),a[k][i][l][r][x][y].l,a[k][i][l][r][x][y].r,a[k][i][l][r][x][y].x,a[k][i][l][r][x][y].y);
go(t,l,r)printf("%d %d\n",k,t);
}
int main()
{
freopen("CH5104.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
go(i,,n)go(j,,m)scanf("%d",&c[i][j]),c[i][j]+=c[i][j-];
go(k,,n)
go(i,,K)
go(l,,m)
go(r,l,m)
{
int sm=c[k][r]-c[k][l-],t=r-l+;
if(i<t)break;
//1,0 zuojian youzen
go(p,l,r)go(q,p,r)
if(f[k][i][l][r][][]<sm+f[k-][i-t][p][q][][])
f[k][i][l][r][][]=sm+f[k-][i-t][p][q][][],a[k][i][l][r][][]=(node){p,q,,};
//1,1 zuojian youjian
go(p,l,r)go(q,r,m)go(y,,)
if(f[k][i][l][r][][]<sm+f[k-][i-t][p][q][][y])
f[k][i][l][r][][]=sm+f[k-][i-t][p][q][][y],a[k][i][l][r][][]=(node){p,q,,y};
//0,1 zuozen youjian
go(p,,l)go(q,r,m)go(x,,)go(y,,)
if(f[k][i][l][r][][]<sm+f[k-][i-t][p][q][x][y])
f[k][i][l][r][][]=sm+f[k-][i-t][p][q][x][y],a[k][i][l][r][][]=(node){p,q,x,y};
//0,0 zuozen youzen
go(p,,l)go(q,l,r)go(x,,)
if(f[k][i][l][r][][]<sm+f[k-][i-t][p][q][x][])
f[k][i][l][r][][]=sm+f[k-][i-t][p][q][x][],a[k][i][l][r][][]=(node){p,q,x,};
if(i!=K)continue;
go(x,,)go(y,,)
if(ans<f[k][i][l][r][x][y]){ans=f[k][i][l][r][x][y];ak=k;ai=i;al=l;ar=r;ax=x;ay=y;}
}
printf("Oil : %d\n",ans);
print(ak,ai,al,ar,ax,ay);
return ;
}
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