URAL 1994 The Emperor's plan
2024-09-12 21:06:13
期望$dp$。
$dp[i][j]$表示第$1$种人有$i$个,第$2$种人有$j$个的情况下,到达目标状态的期望值。初始化$dp[i][0]=i$。
枚举一下这个状态死多少人,取个$max$,最后$dp[n-k][k]$就是答案。
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define loop(i,j,k) for (int i=j;i!=-1;i=k[i])
#define inone(x) scanf("%d",&x)
#define intwo(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define inthr(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define infou(x,y,z,p) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&p)
#define lson x<<1,l,mid
#define rson x<<1|1,mid+1,r
#define mp(i,j) make_pair(i,j)
#define ft first
#define sd second
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int low(int x) { return x&-x; }
const int INF = 0x7FFFFFFF;
const int mod = 1e9 + ;
const int N = 1e6 + ;
const int M = 1e4 + ;
const double eps = 1e-; double dp[][];
double c[][]; int n,k; void init()
{
c[][]=;
for(int i=;i<=;i++)
{
c[i][]=;
c[i][i]=;
for(int j=;j<=;j++)
{
c[i][j] = c[i-][j] + c[i-][j-];
}
}
} int main()
{
init();
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
memset(dp,,sizeof dp);
for(int i=;i<=n-k;i++) dp[i][]=1.0*i; for(int i=;i<=n-k;i++)
{
for(int j=;j<=k;j++)
{
if(j==) continue; int pn = i-j;
int pk = j; for(int p=;p<=pn+pk;p++)
{
double sum=;
for(int L=;L<=pn;L++)
{
int R = p-L;
if(R<) break;
if(pk<R) continue;
sum=sum+dp[pn-L][pk-R]*c[pn][L]*c[pk][R]/c[pn+pk][p];
}
dp[i][j]=max(sum,dp[i][j]);
}
}
} printf("%.10f\n",dp[n-k][k]); }
return ;
}
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