bzoj-5049-线段树

5039: [Jsoi2014]序列维护

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Description

JYY 有一个维护数列的任务。他希望你能够来帮助他完成。

JYY 现在有一个长度为 N 的序列 a1,a2,…,aN，有如下三种操作：

1、把数列中的一段数全部乘以一个值；

2、把数列中的一段数全部加上一个值；

3、询问序列中的一段数的和。

由于答案可能很大，对于每个询问，你只需要告诉 JYY 这个询问的答案对 P

取模的结果即可。

Input

第一行包含两个正整数， N 和 P；

第二行包含 N 个非负整数，从左到右依次为 a1,a2,…,aN。

第三行有一个整数 M，表示操作总数。

接下来 M 行，每行满足如下三种形式之一：

1、“ 1 t g c”（不含引号）。表示把所有满足 t ≤ i ≤ g 的 ai 全部乘以 c；

2、“ 2 t g c”（不含引号）。表示把所有满足 t ≤ i ≤ g 的 ai 全部加上 c；

3、“ 3 t g”（不含引号）。表示询问满足 t ≤ i ≤ g 的 ai 的和对 P 取模的值。

1 ≤ N,M ≤ 10^5， 1 ≤ P, c, ai ≤ 2*10^9， 1 ≤ t ≤ g ≤ N

Output

对于每个以 3 开头的操作，依次输出一行，包含对应的结果。

Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

Sample Output

2
35
8
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第 1 次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第 2 次操作，和为 10+15+20=45，模 43 的结果是 2。
经过第 3 次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第 4 次操作，和为 1+10+24=35，模 43 的结果是 35。
对第 5 次操作，和为 29+34+15+16=94,模 43 的结果是 8。

　　由于区分不出是先加还是先减，维护add[i],和mul[i]表示对于i节点对应的区间内的所有数x->x*mul[i]+add[i]。标记下放时推一下公式就好了。

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<queue>

 #include<cstdio>

 #include<stack>

 #include<set>

 #include<map>

 #include<cmath>

 #include<ctime>

 #include<time.h>

 #include<algorithm>

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define mp make_pair

 #define pb push_back

 #define debug puts("debug")

 #define LL long long

 #define pii pair<int,int>

 #define inf 0x3f3f3f3f

 const int MAX=;

 int N;

 LL P;

 struct Seg{

     #define lc (id<<1)

     #define rc (id<<1|1)

     #define mid ((L+R)>>1)

     LL sum[MAX<<];

     LL mul[MAX<<],add[MAX<<];

     void pushup(int id){

         sum[id]=(sum[lc]+sum[rc])%P;

     }

     void pushdown(int id,int L,int R){

         if(mul[id]==&&add[id]==) return;

         add[lc]=(add[id]+mul[id]*add[lc])%P;

         mul[lc]=mul[id]*mul[lc]%P;

         sum[lc]=(sum[lc]*mul[id]%P+((LL)mid-L+)*add[id]%P)%P;

         add[rc]=(add[id]+mul[id]*add[rc])%P;

         mul[rc]=(mul[rc]*mul[id])%P;

         sum[rc]=(sum[rc]*mul[id]%P+((LL)R-mid)*add[id]%P)%P;

         add[id]=;

         mul[id]=;

     }

     void build(int id,int L,int R){

         mul[id]=;

         add[id]=;

         if(L==R){

             scanf("%lld",&sum[id]);

             sum[id]%=P;

             return ;

         }

         build(lc,L,mid);

         build(rc,mid+,R);

         pushup(id);

     }

     void update1(int id,int L,int R,int l,int r,int v){

         if(L>=l&&R<=r){

             sum[id]=sum[id]*v%P;

             mul[id]=mul[id]*v%P;

             add[id]=add[id]*v%P;

             return ;

         }

         pushdown(id,L,R);

         if(l<=mid) update1(lc,L,mid,l,r,v);

         if(r>mid) update1(rc,mid+,R,l,r,v);

         pushup(id);

     }

     void update2(int id,int L,int R,int l,int r,int v){

         if(L>=l&&R<=r){

             add[id]+=v;

             add[id]%=P;

             sum[id]+=((LL)R-L+)*v;

             sum[id]%=P;

             return;

         }

         pushdown(id,L,R);

         if(l<=mid) update2(lc,L,mid,l,r,v);

         if(r>mid) update2(rc,mid+,R,l,r,v);

         pushup(id);

     }

     LL query(int id,int L,int R,int l,int r){

         if(L>=l&&R<=r){

             return sum[id];

         }

         pushdown(id,L,R);

         if(r<=mid) return query(lc,L,mid,l,r);

         else if(l>mid) return query(rc,mid+,R,l,r);

         else return (query(lc,L,mid,l,r)+query(rc,mid+,R,l,r))%P;

     }

 }ac;

 int main(){

     int i,j,op,t,g,m,c;

     scanf("%d%lld",&N,&P);

     ac.build(,,N);

     scanf("%d",&m);

     while(m--){

         scanf("%d",&op);

         if(op==){

             scanf("%d%d%d",&t,&g,&c);

             ac.update1(,,N,t,g,c);

         }

         else if(op==){

             scanf("%d%d%d",&t,&g,&c);

             ac.update2(,,N,t,g,c);

         }

         else{

             scanf("%d%d",&t,&g);

             printf("%lld\n",ac.query(,,N,t,g));

         }

     }

     return ;

 }

巴特西