蓝桥杯调手表(bfs解法)

小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。
在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。
大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。
如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。
作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。
小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊……
他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。
注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。
比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。
「输入格式」
一行两个整数 n, k ，意义如题。
「输出格式」
一行一个整数
表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。
「样例输入」

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「样例输出」

「样例解释」
如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：
1：+1
2：+1, +1
3：+3
4：+3, +1

「数据范围」
对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5
对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100
对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 ?< 1000ms
*/

思路：比较基础的bfs题目，据说动态规划也能过。用step数组记录每个点的最优按键值，最后进行遍历找出最大值即可。

#include<iostream>

#include<queue>

using namespace std;

const int maxn = 100010;

int step[maxn];

bool vis[maxn];

int n,k;

void bfs()

{

    int head,next;

    queue<int> q;

    step[0] = 0;//初始化

    vis[0] = true;

    q.push(0);

    while(!q.empty())

    {

        head = q.front();

        q.pop();

        for(int i = 0; i < 2; i ++)

        {

            if(i == 0)

            next = (head + 1) % n;

            else

            next = (head + k) % n;

            if(vis[next]== false)//方案数

            {

                vis[next]= true;

                step[next] = step[head] + 1;

                q.push(next);

            }

        }

    }

}

int main()

{

    cin>>n>>k;

    bfs();

    int max_step = step[0];

    for(int i = 0; i < n; i ++)

    {

        max_step = max(max_step,step[i]);//遍历出最大次数

    }

    cout << max_step<<endl;

    return 0;

}

巴特西

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