AcWing 322. 消木块
2024-08-27 02:25:05
由于木块可以由一些木块的消除,使两边相同颜色的合并
所以我们设定一个归并方式,即每个区间记录一下右边的延展性。
(等于左边找右边)
设 \(f[i][j][k]\) 为\([i, j]\) 区间,右侧有 \(k\) 个颜色 \(= a[j]\) 的。
考虑两种转移方式。
第一种操作:直接搞掉右边的。
设 \(i <= p <= j\),且 \([p, j]\) 区间内的颜色都是 \(a[j]\)。
那么把右边的搞掉即可,
\(f[i][p - 1][0] + (k + j - p + 1) ^ 2\)
第二种操作:考虑把 \([q + 1, p - 1]\) 这段搞掉,然后左边和右边的合并。
即找一个位置 \(i <= q < p - 1\); 且满足 \(a[q] = a[j]\)
\(f[q + 1][p - 1][0] + f[i][q][k + j - p + 1]\)
一个剪枝,保证 \(a[q] \not= a[q + 1]\),否则肯定不优。
值得注意的是边界问题
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 205;
int n, a[N], f[N][N][N];
int dp(int l, int r, int k) {
if (f[l][r][k] != -1) return f[l][r][k];
int &v = f[l][r][k];
if (l == r) return v = (k + 1) * (k + 1);
int p = r;
while (p - 1 >= l && a[p - 1] == a[r]) p--;
v = (p == l ? 0 : dp(l, p - 1, 0)) + (k + r - p + 1) * (k + r - p + 1);
for (int q = l; q < p - 1; q++) {
if (a[q] == a[r] && a[q] != a[q + 1])
v = max(v, dp(q + 1, p - 1, 0) + dp(l, q, k + r - p + 1));
}
return v;
}
int main() {
int T; scanf("%d", &T);
for (int t = 1; t <= T; t++) {
memset(f, -1, sizeof f);
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
printf("Case %d: %d\n", t, dp(1, n, 0));
}
return 0;
}
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