ZOJ - 2671 Cryptography(线段树+求区间矩阵乘积)
2024-09-02 05:40:20
题意:已知n个矩阵(下标从1开始),求下标x~y区间矩阵的乘积。最多m次询问,n ( 1 <= n <= 30,000) and m ( 1 <= m <= 30,000)。
分析:
1、矩阵初始化为单位矩阵,因为要做乘积,E*A=A。
2、因为输出矩阵的所有值范围在0~r-1,所以要对r取余。
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {, , -, , -, -, , };
const int dc[] = {-, , , , -, , -, };
const int MOD = 1e4;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int MAXN = + ;
const int MAXT = + ;
using namespace std;
struct Matrix{
int ma[][];
Matrix(){
ma[][] = ma[][] = ;
ma[][] = ma[][] = ;
}
}num[MAXN << ];
int r;
Matrix mul(Matrix a, Matrix b){
Matrix ans;
for(int i = ; i < ; ++i){
for(int j = ; j < ; ++j){
ans.ma[i][j] = ;
for(int k = ; k < ; ++k){
(ans.ma[i][j] += (a.ma[i][k] * b.ma[k][j]) % r) %= r;
}
}
}
return ans;
}
void add_up(int id){
num[id] = mul(num[id << ], num[id << | ]);
}
void add(int l, int r, int cur, Matrix x, int id){
if(l == r){
num[id] = x;
return;
}
int mid = (l + r) >> ;
if(cur <= mid){
add(l, mid, cur, x, id << );
}
else add(mid + , r, cur, x, id << | );
add_up(id);
}
Matrix query(int L, int R, int l, int r, int id){
if(l >= L && r <= R){
return num[id];
}
int mid = (l + r) >> ;
Matrix ans;
if(L <= mid){
ans = mul(ans, query(L, R, l, mid, id << ));
}
if(R >= mid + ){
ans = mul(ans, query(L, R, mid + , r, id << | ));
}
return ans;
}
int main(){
int n, m;
bool flag = true;
while(scanf("%d%d%d", &r, &n, &m) == ){
if(flag) flag = false;
else printf("\n");
for(int i = ; i <= n; ++i){
Matrix tmp;
for(int j = ; j < ; ++j){
for(int k = ; k < ; ++k){
scanf("%d", &tmp.ma[j][k]);
}
}
add(, n, i, tmp, );
}
while(m--){
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
Matrix t = query(x, y, , n, );
printf("%d %d\n", t.ma[][], t.ma[][]);
printf("%d %d\n", t.ma[][], t.ma[][]);
if(m) printf("\n");
}
}
return ;
}
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