matlab求解器的选择

可以选择的变步长求解器有：ode45，ode23，ode113，odel5s，ode23s和discret．缺省情况下，具有状态的系统用的是ode45；没有状态的系统用的是discrete．

1)ode45基于显式Runge—Kutta(4，5)公式，Dormand—Prince对．它是—个单步求解器(solver)。也就是说它在计算y(tn)时，仅仅利用前一步的计算结果y(tn-1)．对于大多数问题．在第一次仿真时、可用ode45试一下．

2)ode23是基于显式Runge—Kutta(2，3)．Bogackt和Shampine对．对于宽误差容限和存在轻微刚性的系统、它比ode45更有效一些．ode23也是单步求解器．

3)odell3是变阶Adams-Bashforth—Moulton
PECE求解器．在误差容限比较严时，它比ode45更有效．odell3是一个多步求解器，即为了计算当前的结果y(tn），不仅要知道前一步结果y(tn-1)，还要知道前几步的结果y(tn-2)，y(tn-3)，…；

4)odel5s是基于数值微分公式(NDFs)的变阶求解器．它与后向微分公式BDFs(也叫Gear方法)有联系．但比它更有效．ode15s是一个多步求解器，如果认为一个问题是刚性的，或者在用ode45s时仿真失败或不够有效时，可以试试odel5s。

odel5s是基于一到五阶的NDF公式的求解器．尽管公式的阶数越高结果越精确，但稳定性会差一些．如果模型是刚性的，并且要求有比较好的稳定性，应将最大的阶数减小到2．选择odel5s求解器时，对话框中会显示这一参数．
可以用ode23求解器代替。del5s，ode23是定步长、低阶求解器．

5)ode23s是基于一个2阶改进的Rosenbrock公式．因为它是一个单步求解器，所以对于宽误差容限，它比odel5s更有效．对于一些用odel5s不是很有效的刚性问题，可以用它解决．

6)ode23t是使用“自由”内插式梯形规则来实现的．如果问题是适度刚性，而且需要没有数字阻尼的结果，可采用该求解器．

7)ode23tb是使用TR—BDF2来实现的，即基于隐式Runge—Kutta公式，其第一级是梯形规则步长和第二级是二阶反向微分公式．两级计算使用相同的迭代矩阵．与ode23s相似，对于宽误差容限，它比odtl5s更有效．

8)discrete(变步长)是simulink在检测到模型中没有连续状态时所选择的一种求解器．可以选择的定步长求解器有：ode5，ode4，ode3，ode2，ode1和discrete．1)ode5是ode45的一个定步长版本，基于Dormand—Prince公式．

2）ode4是RK4，基于四阶Runge—Kutta公式．

3) ode3是ode23的定步长版本，基于Bogacki-Sbampine公式．

4) ode2是Heun方法，也叫作改进Euler公式．

5) odel是Euler方法．

6) discrete(定步长)是不执行积分的定步长求解器．它适用于没有状态的模型，以及对过零点检测和误差控制不重要的模型．

补充：关于固定步长的情况：

1、solver选择了discrete时：试图更新或者仿真一个有连续状态的模型，会报错。不过，可以据此判断模型中是否有连续状态。

2、固定步长的连续求解器适合求解同时具有离散和连续状态的模型。理论上也可以计算没有连续状态的模型，但是这加重了仿真负担。这时，即使你指定了其中一个连续求解器，simulink还是会自动选择离散的求解器。

关于变步长的情况：

1、如果模型没有定义状态或者只定义了离散状态，应该选择其中的discrete（即图2中的discrete）；即使你指定了其中一个连续求解器，simulink还是会自动选择离散的求解器。

2、如果模型有连续状态，连续求解器使用数值积分来计算下一时间步长的连续状态值。

补充说明：

系统的动态特性通常是用高阶微分方程或一阶微分方程组来描述的。一般讲只有极少微分方程能用初等方法求得其解析解，多数只能用近似数值求解。利用计算机求解微分方程主要使用数值积分法，它是系统仿真的最基本解法。

在系统仿真中，常用的微分方程的数值积分发有欧拉法、龙格-库塔法和线性等分法等。数值积分法的分类方式很多，常见的有：单步法和多步法，显式和隐式的分法。使用这些解法时，要注意其特点。

参考链接：

https://www.ilovematlab.cn/thread-286379-1-1.html

巴特西

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