【LeetCode】470. Implement Rand10() Using Rand7() 解题报告（Python & C++）
作者： 负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客： http://fuxuemingzhu.cn/
题目地址：https://leetcode.com/problems/implement-rand10-using-rand7/description/
题目描述
Given a function rand7 which generates a uniform random integer in the range 1 to 7, write a function rand10 which generates a uniform random integer in the range 1 to 10.
Do NOT use system’s Math.random().
Example 1:
Input: 1
Output: [7]
Example 2:
Input: 2
Output: [8,4]
Example 3:
Input: 3
Output: [8,1,10]
Note:
- rand7 is predefined.
- Each testcase has one argument: n, the number of times that rand10 is called.
Follow up:
- What is the expected value for the number of calls to rand7() function?
- Could you minimize the number of calls to rand7()?
题目大意
利用一个范围在1~7的随机数产生器，构造一个范围在1～10的随机数产生器。
解题方法
范围在1～7的随机数产生器，即1~7各个数字出现的概率皆为1/7.
范围在1～10的随机数产生器，即1~10各个数字出现的概率皆为1/10.
这个题的构造思路是先构造一个randN，这个N必须是10的整数倍，然后randN % 10就可以得到了rand10.
所以可以从rand7先构造出rand49，再把rand49中大于等于40的都过滤掉，这样就得到了rand40，在对10取余即可。
具体一点就是：
- rand7()等概率地产生1,2,3,4,5,6,7.
- rand7() - 1等概率地产生[0,6].
- (rand7() - 1) *7等概率地产生0, 7, 14, 21, 28, 35, 42
- (rand7() - 1) * 7 + (rand7() - 1)等概率地产生[0, 48]这49个数字
- 如果步骤4的结果大于等于40，那么就重复步骤4，直到产生的数小于40
- 把步骤5的结果mod 10 再加1， 就会等概率的随机生成[1, 10]
所以过程是：
rand7 --> rand49 --> rand40 --> rand10.
其中，构造rand49的方式是：
7 * (rand7() - 1) + rand7() - 1
那么，如何理解呢？上面的做法到底如果理解才能记住呢？看下面这个表格：
看上面的表格，可以这么理解：我们先产生[1,49]之间的随机正整数，构建的方式是扔两次rand7()两次的结果分别作为表格的行和列，因此，7 * (rand7() - 1) + rand7()的取值范围是[1, 49]，代表上面表格的任意位置。注意，我们需要把上图黄色部分的给过滤掉，因为这9个数字超出了40的范围，即如果两次扔rand7()产生的数字在上面黄色的部分需要重新扔。得到了[1,49]之后，然后减去1 再 mod 10 再加1即可。
这个方法我觉得最好要记住。
# The rand7() API is already defined for you.
# def rand7():
# @return a random integer in the range 1 to 7
class Solution:
def rand10(self):
"""
:rtype: int
"""
return self.rand40() % 10 + 1
def rand49(self):
"""
random integer in 0 ~ 48
"""
return 7 * (rand7() - 1) + rand7() - 1
def rand40(self):
"""
random integer in 0 ~ 40
"""
num = self.rand49()
while num >= 40:
num = self.rand49()
return num
C++代码如下：
// The rand7() API is already defined for you.
// int rand7();
// @return a random integer in the range 1 to 7
class Solution {
public:
int rand10() {
return rand40() % 10 + 1;
}
int rand49() {
return (rand7() - 1) * 7 + (rand7() - 1);
}
int rand40() {
int r = rand49();
while (r >= 40) {
r = rand49();
}
return r;
}
};
日期
2018 年 8 月 18 日 —— 天在下雨
2019 年 1 月 23 日 —— 又一连过去了几天
最新文章
- 初探java中this的用法
- HTML之CSS学习
- form表单练习
- Android源码阅读－Filter过滤器
- 分享一个递归无限级拼接Json的方法---ExtJs的TreePanel和TreeGrid均适用(Ef，Lambda,Linq,IQueryable,List)
- C# winform窗体设计-通过条件查询数据
- Sql Server 简单查询 异步服务器更新语句
- 我所常用的ajax调用格式
- 文件上传限制大小 dotnet/C#
- 【jQuery基础学习】02 jQuery的DOM操作
- windows服务安装及卸载
- 深入理解自定义ListView
- 【 D3.js 入门系列 --- 10.2 】 你可以拖动地图
- 如何使用滑动菜单SlidingMenu？
- android该系统的应用API选择演示版本
- Jenkins slave image
- PAT (Advanced Level) 1075. PAT Judge (25)
- 【树莓派】Linux 测网速及树莓派源
- python爬虫爬取代理IP
- NYOJ 480 Fibonacci Again!