Codeforces Round #586 (Div. 1 + Div. 2) D.Alex and Julian 简单证明
2024-09-05 09:21:55
题意:在序列中删除最少元素使得得到的图是二分图。
其中点是整数域的点。
比如b1=2 那么a可以连b当且仅当|a-b|=2 同时这里的a,b是任意整数。
怎样判定一个序列是否合法呢？于是想到了二分图没有奇环的性质。
首先发现b序列中有一个奇数和一个偶数那么就会存在奇环。
因为假如从0点出发，0点到奇数和偶数的最小公倍数lcm
假如奇数是3 偶数是2 lcm=6
奇数 0-3-6
偶数0-2-4-6 这里涉及了0 2 3 4 6五个点所以是一个奇环。
这是因为 0到他们的lcm的步数肯定奇偶不同 。奇+偶=奇。
后来发现偶数 比如6 8 10 其实也是一个奇数，所以6 8 其实是可以变成 3 4 5 的奇数。
4 -6 不合法是因为4+4+4=6+6 0 4 8 12 6五个点。
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