蓝桥历年试题 DNA对比
【编程题】(满分27分)
脱氧核糖核酸即常说的DNA,是一类带有遗传信息的生物大分子。它由4种主要的脱氧核苷酸(dAMP、dGMP、dCMT和dTMP)通过磷酸二酯键连接而成。这4种核苷酸可以分别记为:A、G、C、T。
DNA携带的遗传信息可以用形如:AGGTCGACTCCA.... 的串来表示。DNA在转录复制的过程中可能会发生随机的偏差,这才最终造就了生物的多样性。
为了简化问题,我们假设,DNA在复制的时候可能出现的偏差是(理论上,对每个碱基被复制时,都可能出现偏差):
1. 漏掉某个脱氧核苷酸。例如把 AGGT 复制成为:AGT
2. 错码,例如把 AGGT 复制成了:AGCT
3. 重码,例如把 AGGT 复制成了:AAGGT
如果某DNA串a,最少要经过 n 次出错,才能变为DNA串b,则称这两个DNA串的距离为 n。
例如:AGGTCATATTCC 与 CGGTCATATTC 的距离为 2
你的任务是:编写程序,找到两个DNA串的距离。
【输入、输出格式要求】
用户先输入整数n(n<100),表示接下来有2n行数据。
接下来输入的2n行每2行表示一组要比对的DNA。(每行数据长度<10000)
程序则输出n行,表示这n组DNA的距离。
例如:用户输入:
3
AGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCT
AGCTAAGGCCTT
AGGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCTT
AGCTTAAGGCTT
则程序应输出:
1
1
2
本来想类似搜索的写法写一下,不过10000的数据范围不太可能实现,然后是可以dp写,但10000的数据范围的话,dp也不应该是正解,不过主流的写法就是dp了。
而dp也挺好想的,dp[i][j]就表示a串长度为i的字符,变成b串长度为j的字符的最小出错次数。那么如果a的第i位跟b的第j位比较,a[i]==b[j]的话,就不需要出错,直接可以等于dp[i-1][j-1],也就是a,b两串匹配i跟j时的前面一位时的最小出错次数。
而a[i]!=b[j]的话,就可能是三种出错方式,第一种是漏掉,a串多了一位,得去掉dp[i-1][j],第二种错码,a串b串长度相同,但a串的i位需要出错dp[i-1][j-1],第三种重码,a串少了一位得加上dp[i][j-1],三者取小的那个+1。
最后就是初始化上的问题了,当一个串的长度为0时,另一个长度多少就得出错多少。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
char a[N],b[N];
int dp[N][N];
int main()
{
int t,lena,lenb;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s%s",a+,b+);
lena=strlen(a+),lenb=strlen(b+);
for(int i=;i<=lena;i++)
dp[i][]=i;
for(int i=;i<=lenb;i++)
dp[][i]=i;
dp[][]=;
for(int i=;i<=lena;i++)
for(int j=;j<=lenb;j++)
if(a[i]==b[j])
dp[i][j]=dp[i-][j-];
else
dp[i][j]=min(dp[i-][j-],min(dp[i][j-],dp[i-][j]))+;
printf("%d\n",dp[lena][lenb]);
}
return ;
}
DNA
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