Codeforces Round #499 (Div. 1)

为啥我\(\rm Div.1\)能\(A4\)题还是\(\rm specialist....\)

A. Fly

二分答案，送分题。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

void read(int &x) {

    x=0;int f=1;char ch=getchar();

    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;

    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;

}

void print(int x) {

    if(x<0) putchar('-'),x=-x;

    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);

}

void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double

#define ll long long 

#define pii pair<int,int >

#define vec vector<int >

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fr first

#define sc second

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++) 

const int maxn = 2e5+10;

const int inf = 1e9;

const lf eps = 1e-8;

const int mod = 1e9+7;

int a[maxn],b[maxn],n,m;

int check(lf x) {

    for(int i=1;i<=n-1;i++) {

        x-=(x+m)/(lf)a[i];

        x-=(x+m)/(lf)b[i+1];

        if(x<0) return 0;

    }x-=(x+m)/(lf)a[n];

    x-=(x+m)/(lf)b[1];

    if(x<0) return 0;

    return 1;

}

int main() {

    read(n),read(m);

    FOR(i,1,n) read(a[i]);

    FOR(i,1,n) read(b[i]);

    lf l=0,r=2e9;

    while(r-l>1e-6) {

        lf mid=(l+r)*0.5;

        if(check(mid)) r=mid;

        else l=mid;

    }

    if(l>1e9) puts("-1");

    else printf("%.10lf\n",l);

    return 0;

}

B. Rocket

简单的交互题。

第一轮先每次都问\(1\)，问出这个位置是真还是假，然后二分答案就好了。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

void read(int &x) {

    x=0;int f=1;char ch=getchar();

    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;

    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;

}

void print(int x) {

    if(x<0) putchar('-'),x=-x;

    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);

}

void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double

#define ll long long 

#define pii pair<int,int >

#define vec vector<int >

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fr first

#define sc second

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++) 

const int maxn = 2e5+10;

const int inf = 1e9;

const lf eps = 1e-8;

const int mod = 1e9+7;

int a[maxn],n,m;

int main() {

    read(n),read(m);

    for(int i=1;i<=m;i++) {

        puts("1");fflush(stdout);

        read(a[i]);if(!a[i]) return 0;

    }

    int l=1,r=n;

    for(int i=m+1;i<=60;i++) {

        int mid=(l+r)>>1,x;

        write(mid);fflush(stdout);read(x);

        if(!x) return 0;

        if(x==a[(i-1)%m+1]) l=mid+1;

        else r=mid-1;

    }

    return 0;

}

C. Border

小凯的疑惑。

先把所有数求\(\gcd\)，那么这就是我们可以凑出来的最小的非\(0\)数了，具体参见小凯的疑惑，两个互质的数\(a,b\)不可以凑出来的最小的数是\(ab-a-b\)。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

void read(int &x) {

    x=0;int f=1;char ch=getchar();

    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;

    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;

}

void print(int x) {

    if(x<0) putchar('-'),x=-x;

    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);

}

void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double

#define ll long long 

#define pii pair<int,int >

#define vec vector<int >

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fr first

#define sc second

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++) 

const int maxn = 1e6+10;

const int inf = 1e9;

const lf eps = 1e-8;

const int mod = 1e9+7;

int a[maxn],n,m,c[maxn][2],f[maxn],g[maxn],op[maxn],vis[maxn];

int main() {

    read(n),read(m);int t=m;

    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),t=__gcd(t,a[i]);

    int x=t;

    while(!vis[x]) vis[x]=1,x=(x+t)%m;

    int ans=0;

    for(int i=0;i<m;i++) ans+=vis[i];write(ans);

    for(int i=0;i<m;i++) if(vis[i]) printf("%d ",i);puts("");

    return 0;

}

D. Mars rover

简单的\(\rm tree\ dp\)，设\(f[i]\)表示\(i\)的子树传上来的数，\(g[i]\)表示\(i\)这个点的结果反转，忽视\(i\)的子树，\(1\)的结果。

那么直接深搜暴力更新就好了，先更新\(f\)在更新\(g\)。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

void read(int &x) {

    x=0;int f=1;char ch=getchar();

    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;

    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;

}

void print(int x) {

    if(x<0) putchar('-'),x=-x;

    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);

}

void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double

#define ll long long 

#define pii pair<int,int >

#define vec vector<int >

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fr first

#define sc second

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++) 

const int maxn = 1e6+10;

const int inf = 1e9;

const lf eps = 1e-8;

const int mod = 1e9+7;

int a[maxn],n,m,c[maxn][2],f[maxn],g[maxn],op[maxn];

char s[5];

void dfs(int x) {

    if(c[x][0]) dfs(c[x][0]);

    if(c[x][1]) dfs(c[x][1]);

    int a=f[c[x][0]],b=f[c[x][1]];

    if(op[x]==1) f[x]=a&b;

    else if(op[x]==2) f[x]=a|b;

    else if(op[x]==3) f[x]=a^b;

    else if(op[x]==4) f[x]=!a;

}

void dp(int x,int fa,int e) {

    if(x!=1) {

        int o=op[fa];

        if(o==1) {

            if((f[e]&(!f[x]))!=f[fa]) g[x]=g[fa];

            else g[x]=f[1];

        } else if(o==2) {

            if((f[e]|(!f[x]))!=f[fa]) g[x]=g[fa];

            else g[x]=f[1];

        } else if(o==3) {

            if((f[e]^(!f[x]))!=f[fa]) g[x]=g[fa];

            else g[x]=f[1];

        } else if(o==4) g[x]=g[fa];

    }

    if(c[x][0]) dp(c[x][0],x,c[x][1]);

    if(c[x][1]) dp(c[x][1],x,c[x][0]);

}

int main() {

    read(n);

    for(int i=1;i<=n;i++) {

        scanf("%s",s+1);

        if(s[1]=='A') op[i]=1;

        else if(s[1]=='O') op[i]=2;

        else if(s[1]=='X') op[i]=3;

        else if(s[1]=='N') op[i]=4;

        else op[i]=5;

        if(op[i]<=3) read(c[i][0]),read(c[i][1]);

        else if(op[i]==4) read(c[i][0]);

        else read(f[i]);

    }

    dfs(1);

    g[1]=!f[1];

    dp(1,0,0);

    for(int i=1;i<=n;i++) if(op[i]==5) putchar(g[i]+'0');

    return 0;

}

E. Store

\(\rm kd\ tree\)，不想写先咕着...

F. Tree

这是一道毒瘤题。

由于这题非常巧妙而且非常毒瘤我就新开了一篇来写。

题解看这里：Codeforces Round #499 (Div. 1) F. Tree

这里扔个代码把：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

void read(int &x) {

    x=0;int f=1;char ch=getchar();

    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;

    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;

}

void print(int x) {

    if(x<0) putchar('-'),x=-x;

    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);

}

void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double

#define ll long long 

#define pii pair<int,int >

#define vec vector<int >

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fr first

#define sc second

#define _sz(x) ((int)x.size())

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++) 

const int maxn = 1<<19|10;

const int inf = 1e9;

const lf eps = 1e-8;

const int mod = 998244353;

int add(int x,int y) {return x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}

int del(int x,int y) {return x-y<0?x-y+mod:x-y;}

int mul(int x,int y) {return 1ll*x*y-1ll*x*y/mod*mod;}

int qpow(int a,int x) {

    int res=1;

    for(;x;x>>=1,a=mul(a,a)) if(x&1) res=mul(res,a);

    return res;

}

namespace poly {

    int N,w[maxn],pos[maxn],bit,mxn,t[2][maxn];

    void init(int l) {

        for(mxn=1;mxn<=l;mxn<<=1) ;

        w[0]=1,w[1]=qpow(3,(mod-1)/mxn);

        for(int i=2;i<=mxn;i++) w[i]=mul(w[i-1],w[1]);

    }

    void ntt(int *r,int op) {

        FOR(i,1,N-1) if(pos[i]>i) swap(r[pos[i]],r[i]);

        for(int i=1,d=mxn>>1;i<N;i<<=1,d>>=1)

            for(int j=0;j<N;j+=i<<1)

                for(int k=0;k<i;k++) {

                    int x=r[j+k],y=mul(r[i+j+k],w[k*d]);

                    r[j+k]=add(x,y),r[i+j+k]=del(x,y);

                }

        if(op==-1) {

            reverse(r+1,r+N);int d=qpow(N,mod-2);

            for(int i=0;i<N;i++) r[i]=mul(r[i],d);

        }

    }

    vec pmul(vec a,vec b) {

        if(1ll*_sz(a)*_sz(b)<=5000) {

            vec c;c.resize(_sz(a)+_sz(b)-1);

            FOR(i,0,_sz(a)-1) FOR(j,0,_sz(b)-1) c[i+j]=add(c[i+j],mul(a[i],b[j]));

            return c;

        }

        for(N=1,bit=0;N<_sz(a)+_sz(b);N<<=1,bit++);

        FOR(i,0,N-1) pos[i]=pos[i>>1]>>1|((i&1)<<(bit-1));

        FOR(i,0,_sz(a)-1) t[0][i]=a[i];FOR(i,_sz(a),N) t[0][i]=0;

        FOR(i,0,_sz(b)-1) t[1][i]=b[i];FOR(i,_sz(b),N) t[1][i]=0;

        ntt(t[0],1),ntt(t[1],1);

        FOR(i,0,N-1) t[0][i]=mul(t[0][i],t[1][i]);

        ntt(t[0],-1);vec c;

        FOR(i,0,_sz(a)+_sz(b)-1) c.pb(t[0][i]);

        return c;

    }

    vec padd(vec a,vec b) {

        if(_sz(a)>_sz(b)) {FOR(i,0,_sz(b)-1) a[i]=add(a[i],b[i]);return a;}

        FOR(i,0,_sz(a)-1) b[i]=add(a[i],b[i]);return b;

    }

}

ll k;

int n,ch[maxn],head[maxn],tot,sz[maxn],F[maxn],cnt;

struct edge{int to,nxt;}e[maxn<<1];

vec f[maxn],r[maxn];

void ins(int u,int v) {e[++tot]=(edge){v,head[u]},head[u]=tot;}

void dfs(int x,int fa) {

    sz[x]=1;F[x]=fa;

    for(int i=head[x],v;i;i=e[i].nxt)

        if((v=e[i].to)!=fa) {dfs(v,x);sz[x]+=sz[v];if(sz[ch[x]]<sz[v]) ch[x]=v;}

}

void solve(int lt,int rt,vec &a,vec &b) {

    if(lt==rt) return a=b=r[lt],void();

    vec al,ar,bl,br;int mid=(lt+rt)>>1;solve(lt,mid,al,bl),solve(mid+1,rt,ar,br);

    b=poly::pmul(bl,br);a=poly::padd(poly::pmul(ar,bl),al);

}

vec dfs2(int x) {

    for(int t=x;t;t=ch[t]) {

        for(int i=head[t];i;i=e[i].nxt) if(e[i].to!=F[t]&&e[i].to!=ch[t]) f[t]=dfs2(e[i].to);

        if(_sz(f[t])<1) f[t].resize(1);f[t][0]++;

        f[t].insert(f[t].begin(),0);

    }

    cnt=0;for(int t=x;t;t=ch[t]) r[++cnt]=f[t];

    vec a,b;solve(1,cnt,a,b);return a;

}

int main() {

    read(n),scanf("%lld",&k);poly::init(n<<1);k%=mod;

    for(int i=1,x,y;i<n;i++) read(x),read(y),ins(x,y),ins(y,x);

    dfs(1,0);vec res=dfs2(1);int t=1,ans=0;

    for(int i=1;i<_sz(res);i++) {

        ans=add(ans,mul(res[i],t));

        t=mul(t,mul((k+i)%mod,qpow(i,mod-2)));

    }write(ans);

    return 0;

}

巴特西

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