[Luogu] 运输计划
2024-08-27 11:31:05
https://www.luogu.org/problemnew/show/2680
inline 神奇的东西
最好戒掉吧(read()除外)
这道题将求解性问题转化为判定性问题,当然就是二分答案了
二分删掉边后最短路径的最大值 mid
将所有的比mid大的询问求交集:树上差分,cnt[s] ++, cnt[t] ++, cnt[lca(s, t)] -= 2
最后统计每个节点以及该节点的子树的cnt的和,若
和==比mid大的询问数量,则说明该点与其父亲组成
的这条边在所有边的交集上
判断 :最大路径-最大的交集中的边
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
const int N = 3e5 + ; #define gc getchar() int Cnt[N], tree[N], fa[N], siz[N], son[N], topp[N], deep[N], head[N];
int n, m, now = , tim;
int L[N], R[N], D[N], dis[N];
int LCA[N];
struct Node {int u, v, w, nxt;} G[N << ];
int js; inline int read(){
int x = ; char c = gc;
while(c < '' || c > '') c = gc;
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = gc;
return x;
} void add(int u, int v, int w){
G[now].u = u; G[now].v = v; G[now].w = w; G[now].nxt = head[u]; head[u] = now ++;
} void dfs_find_son(int u, int f_, int dep){
fa[u] = f_; deep[u] = dep; siz[u] = ;
for(int i = head[u]; ~ i; i = G[i].nxt){
int v = G[i].v;
if(v != f_){
dis[v] = dis[u] + G[i].w;
dfs_find_son(v, u, dep + );
siz[u] += siz[v];
if(siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v;
}
}
} void dfs_to_un(int u, int tp){
topp[u] = tp;
tree[u] = ++ tim;
if(!son[u]) return ;
dfs_to_un(son[u], tp);
for(int i = head[u]; ~ i; i = G[i].nxt){
int v = G[i].v;
if(v != son[u] && v != fa[u]) dfs_to_un(v, v);
}
} int Lca(int x, int y){
int tp1 = topp[x], tp2 = topp[y];
while(tp1 != tp2){
if(deep[tp1] < deep[tp2]) swap(x, y), swap(tp1, tp2);
x = fa[tp1];
tp1 = topp[x];
}
return deep[x] > deep[y] ? y : x;
} void Calc(int u){
if(!son[u]) return ;
for(int i = head[u]; ~ i; i = G[i].nxt){
int v = G[i].v;
if(v != fa[u]){
Calc(v);
Cnt[u] += Cnt[v];
}
}
} bool See(int x){
for(int i = ; i <= n; i ++) Cnt[i] = ;
int B(); int Max_dis = -, Max_w = -;
for(int i = ; i <= m; i ++)
if(D[i] > x) Max_dis = max(Max_dis, D[i]), B ++, Cnt[L[i]] ++, Cnt[R[i]] ++, Cnt[LCA[i]] -= ;
Calc();
for(int i = ; i <= n; i ++) if(Cnt[i] == B) Max_w = max(Max_w, dis[i] - dis[fa[i]]);
return Max_dis - Max_w <= x ? : ;
} int main()
{
n = read(); m = read();
int l = , r = , ans;
for(int i = ; i <= n; i ++) head[i] = -;
for(int i = ; i < n; i ++){
int u = read(), v = read(), w = read();
add(u, v, w); add(v, u, w);
}
dfs_find_son(, , );
dfs_to_un(, );
for(int i = ; i <= m; i ++){
L[i] = read(); R[i] = read();
LCA[i] = Lca(L[i], R[i]);
D[i] = dis[L[i]] + dis[R[i]] - (dis[LCA[i]] * );
r = max(r, D[i]);
} while(l <= r){
int mid = (l + r) >> ;
if(See(mid)) ans = mid, r = mid - ;
else l = mid + ;
}
printf("%d", ans);
return ;
}
/*
6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5
*/
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