P1345 [USACO5.4]奶牛的电信[拆点+最小割]

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1* / 3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

解析

看一眼，显然的拆点最小割，没有什么技术含量，dinic快速解决。

注意一些细节：

起点跟终点不能删除
注意所有网络中所有边都要连流量为0的反向边

参考代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<string>

#include<cstdlib>

#include<queue>

#include<vector>

#define INF 0x3f3f3f3f

#define PI acos(-1.0)

#define N 1010

#define M 3010

#define MOD 2520

#define E 1e-12

using namespace std;

inline int read()

{

	int f=1,x=0;char c=getchar();

	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}

	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}

	return x*f;

}

struct rec{

	int next,ver,leng;

}g[M<<2];

int head[N],tot=1,n,m,s,t,d[N];

inline void add(int x,int y,int val)

{

	g[++tot].ver=y,g[tot].leng=val;

	g[tot].next=head[x],head[x]=tot;

}

inline bool bfs()

{

	memset(d,0,sizeof(d));

	queue<int> q;

	d[s]=1;q.push(s);

	while(q.size()){

		int x=q.front();q.pop();

		for(int i=head[x];i;i=g[i].next){

			int y=g[i].ver,z=g[i].leng;

			if(!z||d[y]) continue;

			d[y]=d[x]+1;

			q.push(y);

			if(y==t) return 1;

		}

	}

	return 0;

}

inline int dinic(int x,int flow)

{

	if(x==t) return flow;

	int rest=flow;

	for(int i=head[x];i&&rest;i=g[i].next){

		int y=g[i].ver,z=g[i].leng;

		if(!z||d[y]!=d[x]+1) continue;

		int k=dinic(y,min(rest,z));

		if(!k) d[y]=0;

		else{

			g[i].leng-=k;

			g[i^1].leng+=k;

			rest-=k;

		}

	}

	return flow-rest;

}

int main()

{

	n=read(),m=read(),s=read(),t=read();

	for(int i=1;i<=m;++i){

		int u,v;

		u=read(),v=read();

		add(u+n,v,INF),add(v+n,u,INF);

		add(v,u+n,0),add(u,v+n,0);

	}

	for(int i=1;i<=n;++i){

		if(i==s||i==t) add(i,i+n,INF),add(i+n,i,0);

		add(i,i+n,1),add(i+n,i,0);

	}

	int now,ans=0;

	while(bfs())

		while((now=dinic(s,INF))) ans+=now;

	cout<<ans<<endl;

	return 0;

}

巴特西

P1345 [USACO5.4]奶牛的电信[拆点+最小割]

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