POJ 1088 滑雪 -- 动态规划

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

#include <stdio.h>

int matrix[100][100];

int dp[100][100];

int R;

int C;

int Max (int a, int b, int c, int d){

	int max1 = (a > b) ? a : b;

	int max2 = (c > d) ? c : d;

	return (max1 > max2) ? max1 : max2;

}

// dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i+1][j], dp[i][j-1], dp[i][j+1]) + 1

int MaxLength(int i, int j){

	if (dp[i][j] > 0)

		return dp[i][j];

	int a = 0;

	int b = 0;

	int c = 0;

	int d = 0;

	if (i-1 >= 0 && matrix[i][j] > matrix[i-1][j]){

		a = MaxLength (i-1, j);

	}

	if (i+1 < R && matrix[i][j] > matrix[i+1][j]){

		b = MaxLength (i+1, j);

	}

	if (j-1 >= 0 && matrix[i][j] > matrix[i][j-1]){

		c = MaxLength (i, j-1);

	}

	if (j+1 < C && matrix[i][j] > matrix[i][j+1]){

		d = MaxLength (i, j+1);

	}

	return dp[i][j] = Max (a, b, c, d) + 1;

}

int main(void){

	int i, j;

	int max;

	while (scanf ("%d%d", &R, &C) != EOF){

		for (i=0; i<R; ++i)

			for (j=0; j<C; ++j){

				scanf ("%d", &matrix[i][j]);

				dp[i][j] = 0;

			}

		for (i=0; i<R; ++i){

			for (j=0; j<C; ++j){

				MaxLength (i, j);

			}

		}

		max = 0;

		for (i=0; i<R; ++i){

			for (j=0; j<C; ++j){

				if (max < dp[i][j]){

					max = dp[i][j];

				}

			}

		}

		printf ("%d\n", max);

	}

	return 0;

}

巴特西

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